课时22_第三章_3.3 幂函数-教案.pdfVIP

教案及设计说明

课题《幂函数》

教材：人教版普通高中教科书《数学（必修第一册）》第三章第三节

广州五中数学科马冬玲

一、教学内容和内容解析：

《幂函数》是2019年人教版普通高中新教材必修第一册第三章《函数的概念与性质》中第三节的内容.

本节课是在初中已学的正比例、反比例、二次函数等的基础上，进一步学习的一类函数，其学习的主要内

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容是：通过实例，抽象概括出幂函数的定义；由五种常用幂函数2321

yx,yx,yx,yx,yx

的图象和性质，归纳探究一般幂函数在第一象限的图象变化情况和性质特征。既体现了初高中的知识衔接，

又进一步提升学生的数学抽象素养。

教科书将“幂函数”的内容安排在函数的概念和性质之后，作为高中阶段学习的第一类数学模型，主

要是借助对这一类函数的研究，使学生理解研究一类函数的内容、基本思路（定义、表示、图象与性质、

应用）和方法，为后面指数函数和对数函数的学习提供研究模式。同时它围绕函数概念这个核心，从相互

联系的观点出发，通过类比、归纳和概括，引导学生从不同角度理解函数的概念，在图象与性质研究上也

提供了先构建整体思路，再展开具体研究的过程与方法。

二、教学目标和目标解析：

1、目标:

（）了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式；

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（2）结合幂函数2321的图象，了解它们的变化情况，掌握它们

yx,yx,yx,yx,yx

的性质，并能进行初步应用；

（）通过观察、类比、归纳、联想等过程，体会幂函数的变化规律，提升数学抽象、逻辑推理、直观

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想象的数学素养。

2、目标解析:

（1）通过实例，引导归纳共性，抽象概括出幂函数的定义，提升数学抽象的素养；

（2）通过在同一坐标系内绘制五种常用幂函数的图象并观察分析，从大局上掌握它们的整体分布情况，再

从细节着眼，发现图象的变化规律与幂指数的关系，从而可进行深入理解并能由特殊推及一般情况。

（4）在学习的过程中，体会特殊到一般、类比归纳及数形结合思想的应用，加强数学核心素养的培养。

3、教学重点：幂函数的定义和五个常用幂函数的图象及性质；

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三、教学问题诊断分析：

1、教学难点：探索幂函数在第一象限的性质特征，体会图象的变化规律.

2、通过前面的学习，学生已经经历了“背景分析—共性归纳—得出定义—概念辨析—简单应用”的学习过

程，为本节的学习提供了研究的“套路”。此外通过函数图象的观察和函数性质的学习，学生也具备一定的

看图识图能力，这为本节课提供了一定的知识基础。但是针对高一学生，他们的思维习惯、动手作图能力

以及观察、归纳、转化等能力都还不强，在本节课的学习上还是会遇到一些困难。尤其是在本节的难点：

画出未学函数yx和yx3的图象上，