课时37_第五章_5.1.1 任意角和弧度制(任意角)-教案.pdfVIP

第五章三角函数

5.1.1任意角（1课时）

【教学内容】

角概念的推广；角的旋转定义；正角、负角、零角的定义；终边相同的角、轴线角、象限角的

概念；角的集合表示方法．

【教学目标】（说明：不要写成三维目标的形式，点列，可以从知识技能、过程方法、数学核心素

养等角度写目标）

1．通过实际生活例子，了解任意角的概念，体会引入任意角的必要性（直观想象、数学抽象）；

2．掌握正角、负角、零角、终边相同的角、轴线角、象限角的定义，理解任意角的概念（直观

想象、数学抽象）；

3．会判断角所在的象限，掌握终边相同的角的集合表示方法（数学运算、逻辑推理）．

【教学重难点】

教学重点：任意角的概念，象限角的表示；

教学难点：终边相同的角的集合表示．

【教学过程】（说明：本环节包括新授、小结、布置作业等）

一、复习回顾，温故知新

1.初中学过角的概念，是如何定义的？角的取值范围是什么？

【答案】有公共端点的两射线组成的几何图形叫角．

角的范围：0°～360°．

二、探索新知

（一）角的概念

1．思考：

（1）体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？

（2）经过1小时，秒针、分针各转了多少度？

（3）在齿轮传动中，被动轮与主动轮是按相反方向旋转的．一般地，一条射线绕其端点旋转，既可

以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转．你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60°

所形成的角，与按顺时针方向旋转60°所形成的角是否相等？

2．角的概念：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角．

3．角的构成要素：终边、始边、顶点．

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4．规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射

线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角．这样，我们就把角的概念推广到了任意角．

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