课时10_第二章_2.1 等式性质与不等式性质(2)-教案.pdfVIP

第二章一元二次函数、方程和不等式

2.1等式性质与不等式性质（第二课时）

【教学内容】

类比等式性质，研究不等式性质。

【教学目标】

1.通过类比等式性质，研究不等式性质，加强学生逻辑推理核心素养的培养；

2.会利用不等式性质比较大小，培养扎实数学运算基本功，养成严谨求实，一丝不苟的科学

精神。

【教学重点、难点】

教学重点：不等式的基本性质，等式与不等式的共性与差异。

教学难点：类比等式性质及其蕴含的思想方法，研究不等式的基本性质。

【教学过程】

1.类比等式的基本性质，探究不等式的基本性质

（1）回顾等式的基本性质：

性质1：如果ab，那么ba；

性质2：如果ab，bc，那么ac；

性质3：如果ab，那么a±cb±c；

性质4：如果ab，那么acbc；

性质5：如果ab，c≠0那么=．

师生活动：请按照梳理出来的等式的基本性质，观察它们的共性，你能发现它们可以分为哪几类吗？等式

的性质1、2反映了相等关系自身的特性，性质3、4、5是从运算的角度提出的，反映了等式在四则运算

中保持的不变性，亦即书中所提到的“运算中的不变性就是性质”。

教师总结：可见，等式的基本性质有“相等关系自身的特性”和“相等关系对运算保持不变”两种。这两

个方面反映了“式的大小关系”的本质属性。

设计意图：通过学生回忆、分析等式的基本性质，并对性质分类、归纳和深入分析，梳理等式的基本性质

的研究角度和方法，为研究不等式的基本性质指明了方向．

（2）猜想不等式的基本性质

师生活动：请你类比等式的基本性质，猜想不等式的基本性质，并把你的猜想在小组里面交流；小组长做

好记录，代表小组在班内分享。

预设的答案：

2.猜想1：如果a＞b，那么b＜a；

2.