2025年暑期新高一数学人教新版学困生专题复习《二次函数》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版学困生专题复习《二次函数》

一．选择题（共10小题）

1．（2025?南岗区模拟）抛物线y＝（x﹣1）2+3的对称轴是（）

A．直线x＝1 B．直线x＝3 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣3

2．（2024秋?枣强县期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；

②3a+c＜0；

③若点(52，y1)(-3

④若方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2024秋?石景山区期末）在二次函数y＝ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2025?南岗区校级三模）已知抛物线y＝x2+mx﹣1经过（﹣1，n）和（2，n）两点，则n的值为（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

5．（2025?崇明区三模）将抛物线y＝﹣3x2+2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）

A．y＝﹣3（x﹣1）2﹣3 B．y＝﹣3（x﹣1）2﹣1

C．y＝﹣3（x＝1）2﹣3 D．y＝﹣3（x+1）2﹣1

6．（2025?道里区二模）将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2（x+3）2+4（）

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

7．（2025?大庆二模）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

8．（2025?扬州二模）已知A＝x2+a，B＝2x，若对于所有的实数，A的值始终比B的值大，则a的值可能是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

9．（2025?电白区一模）如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y＝﹣x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（）

A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3

10．（2024秋?平顶山期末）对于二次函数y＝﹣x2+2x+3，下列说法不正确的是（）

A．当x＝1时，y有最大值2

B．当x≥1时，y随x的增大而减小

C．开口向下

D．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0）

二．填空题（共5小题）

11．（2025?涟水县二模）二次函数y＝3（x+2）2+1的图象的顶点坐标是．

12．（2025?普陀区三模）已知二次函数y＝（x﹣2）2+m的图象经过原点，那么m＝．

13．（2025?闵行区三模）如果抛物线y＝ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a≠0）在对称轴左侧的部分是下降的，那么a0．（填“＜”或“＞”）

14．（2024秋?青县期末）如图，以40m/s的速度将小球沿与水平地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飞行的最大高度是米；

（2）小球在高于15米（包括15米）的空中保持了秒．

15．（2024秋?邯郸期末）如图，若y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的另一个解为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025?黄岛区校级三模）弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹力球着地前后的运动路径可近似看成形状相同的两条抛物线．在如图所示的平面直角坐标系xOy中，x（单位：m）是弹力球距抛出点的水平距离，y（单位；m）是弹力球距地面的高度．甲站在原点处，从离地面1m的点A处抛出弹力球，弹力球在点B处着地后弹起．已知弹力球第一次着地前抛物线的函数解析式为y＝a（x﹣2）2+1.8．

（1）求a的值及OB的长．

（2）若弹力球在点B处着地后弹起的最大高度比着地前抛物线的最大高度低1m．

①求弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数解析式．

②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为0.2m，高0.6m的圆柱形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为dm．若要使得游戏成功，则d的取值范围是．

17．（2025?武汉模拟）我们常见的炒