2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《整式的乘法与因式分解》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《整式的乘法与因式分解》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?覃塘区期中）计算20242﹣2023×2025的结果是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

2．（2025春?覃塘区期中）若□×xy＝2x2y+3xy，则□内应填的式子是（）

A．2x+3 B．x+3 C．2xy+3 D．xy+3

3．（2025春?株洲期中）下列运算正确的是（）

A．a4+a4＝a8 B．a2?a2＝a4 C．（x2）3＝x5 D．（2a）3＝6a3

4．（2025?淮安三模）下列计算正确的是（）

A．a2?a6＝a8 B．a6÷a3＝a2

C．2a2+a6＝3a8 D．（﹣3a）2＝﹣9a2

5．（2025?驿城区三模）若a，b是正整数，且满足2a+2a+?+

A．a+3＝8b B．3a＝8b C．a+3＝b8 D．3a＝8+b

6．（2025春?高邮市期中）下列计算结果正确的是（）

A．（x+y）2＝x2+y2

B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2

C．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2

D．（3x+y）2＝9x2+6xy+y2

7．（2025?潜山市二模）下列各式中，计算结果等于a5的是（）

A．a2+a3 B．（a2）3 C．2a5﹣a5 D．a10÷a2

8．（2025?克什克腾旗一模）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣2a+3＝a（a﹣2）+3

C．x2?5x＝5x3 D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2

9．（2025?泉山区校级模拟）下列计算中，正确的是（）

A．（y2）3＝y6 B．x2?x5＝x10 C．（4m）2＝8m2 D．a6÷a2＝a3

10．（2024秋?庐江县期末）如图，是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为a米，b米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多1平方米．则主卧与客卧的周长差为（）

A．1米 B．2米 C．4米 D．8米

二．填空题（共5小题）

11．（2025春?株洲期中）已知xn＝2，yn＝3，则（xy）2n＝．

12．（2025春?临渭区期中）多项式3xy﹣4x各项的公因式是．

13．（2025?淮安三模）若实数a、b满足a+b＝5，a2b+ab2＝﹣15，则ab的值是．

14．（2025春?高邮市期中）已知式子（2x+4）（x﹣a）的计算结果中不含x的一次项，则a的值为．

15．（2024秋?浦东新区校级期末）已知一个矩形的面积为12ab3﹣27ab，若一边长为3a，则另一边长为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025春?张掖期中）将完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如，若a+b＝5，ab＝6，求a2+b2的值．

解：因为a+b＝5，所以（a+b）2＝25，即a2+2ab+b2＝25．

又因为ab＝6，所以a2+2×6+b2＝25，所以a2+b2＝13．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题．

（1）若x+y＝6，x2+y2＝16，则xy＝（直接填出结果）；

（2）若x﹣y＝12，xy＝7，求x2+y2的值．

17．（2025春?成武县期中）解答下列各题：

（1）已知2x＝5，2y＝7，求2x﹣y的值；

（2）已知xm＝2，求（3xm）2+4（x3）m的值．

18．（2025春?温州期中）在化简（1﹣3x）2﹣（﹣3x﹣1）（1﹣3x）的过程中，小明有以下两种方法：

解法一：原式＝1﹣6x+9x2﹣9x2﹣1（第一步）

＝﹣6x；（第二步）

解法二：原式＝1﹣9x2﹣（9x2﹣1）（第一步）

＝1﹣9x2﹣9x2+1（第二步）

＝2﹣18x2．（第三步）

小明发现两种解法的结果不同，请你帮小明判断上述解法是否正确，如果错误，请指出小明是从哪一步开始出现错误的．若两种解法都错误，请你再写出正确的解答过程．

19．（2025?新蔡县三模）如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．

20．（2024春?丹东期中）阅读材料：

（1）如图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．请你直接写出三个代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：，

（2）若x满足（8﹣x）