2026版高中必刷题物理-第2章第5节实验：用单摆测量重力加速度.docxVIP

第2章机械振动

第5节实验:用单摆测量重力加速度

实验：用单摆测量重力加速度

1、实验原理

当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与摆角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2).因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．

2、实验器材

带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球、不易伸长的细线(约1m)、停表、刻度尺和游标卡尺．

3、实验步骤

(1)做单摆；

(2)测摆长：用游标卡尺测出小钢球直径D，用刻度尺量出摆线长l′，则单摆的摆长l＝l′＋eq\f(D,2).

(3)测周期：把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开小钢球，让小钢球摆动，待摆动平稳后测出小钢球完成30～50次全振动所用的时间t，计算出小钢球完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝eq\f(t,N)(N为全振动的次数)，反复测量3次，计算出周期T＝eq\f(T1＋T2＋T3,3)

(4)根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得g＝eq\f(4π2l,T2)，计算当地的重力加速度．

(5)改变摆长，重复几次实验．并将数据记录在表中．

4．数据处理

(1)公式法：将测得的几组周期T和摆长l代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)中，计算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值．

(2)图像法：由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以摆长l为纵轴、T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，

由k＝eq\f(Δl,ΔT2)＝eq\f(l,T2)求出斜率k，由g＝4π2k，即可求出g值.

5.误差分析

(1)系统误差

主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬挂点是否固定，摆球是否可看成质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动等.

(2)偶然误差

①测量长度时引起的误差②测量周期时引起的误差