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动量守恒定律

专题3某一方向上的动量守恒

1、子弹打木块模型

1.1模型特点

(1)子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,系统动量守恒.

(2)在子弹打木块过程中摩擦生热,系统机械能不守恒,机械能向内能转化.

1.2两种类型

(1)子弹留在木块中(未穿出)

①动量守恒:mv0=(m+M)v②机械能损失(摩擦生热)

Q热=Ff·d=eq\f(1,2)mv02-eq\f(1,2)(m+M)v2其中d为子弹射入木块的深度.

(2)子弹穿出木块

①动量守恒:mv0=mv1+Mv2②机械能的损失(摩擦生热)

Q热=Ff·L=eq\f(1,2)mv02-eq\f(1,2)mv12-eq\f(1,2)Mv22其中L为木块的长度,注意d≤L.

2、人船模型

2.1人船模型的动量与能量规律

由于系统所受合外力为零,故遵从动量守恒定律,又由于相互作用力做功,故系统或每个物体的动能均发生变化:力对“人”做的功量度“人”动能的变化;力对“船”做的功量度“船”动能的变化.

若系统原来静止,根据动量守恒定律有m1v1-m2v2=0,可得eq\f(v2,v1)=eq\f(m1,m2),eq\f(x2,x1)=eq\f(m1,m2),速率、位移的大小与质量成反比.

2.2人船模型的两个推论

(1)当系统的动量守恒时,任意一段时间内的平均动量也守恒;

(2)当系统的动量守恒时,系统的质心保持原来的静止状态或匀速直线运动状态不变.

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