2026版高中必刷题物理-第3章专题6波的多解问题.docxVIP

第3章机械波

专题6波的多解问题

1．波的传播方向的双向性形成多解

只要没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性．

2．波的周期性形成多解

(1)时间周期性：t时刻与t＋nT(n＝1,2…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的．

(2)空间周期性：平衡位置相距nλ的两点振动步调相同，平移λ的整数倍，波形“相同”．

解决波的多解问题的一般思路

1．首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论．

2．对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)．

3．应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．

1.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是(BC)

A．7m/s B．3m/s

C．1m/s D．5m/s

解析因T＞0.02s，若波向右传播，则波传播的距离x1＝0.02m，则波速v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(0.02,0.02)m/s＝1m/s；若波向左传播，则波传播的距离x2＝0.06m，则波速v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(0.06,0.02)m/s＝3m/s，故B、C正确．

2.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(D)

A．0.60m B．0.20m

C．0.15m D．0.10m

答案D

解析由题意可知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15m＝eq\f(λ,2)＋nλ(n＝0,1,2…)，所以波长λ＝eq\f(0.30,1＋2n)m(n＝0,1,2…)，当n＝0时，λ＝0.30m；当n＝1时，λ＝0.10m，故选项D正确．