2026版高中必刷题物理-第3章专题5振动图像和波的图像的综合.docxVIP

第3章机械波

专题5振动图像和波的图像的综合

1、波的图像与振动图像的综合问题

1.1波的图像与振动图像的主要区别

(1)振动图像描述的是一个振动质点的振动位移y随时间t的变化关系，图像随时间向前延伸．

(2)波的图像描述的是许多质点在某一时刻振动的位移y，横坐标表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x，相邻两个步调总一致的质点的平衡位置之间的距离表示其波长λ，图像随时间向前平移．

1.2求解波的图像与振动图像综合问题的三个关键

(1)分清振动图像与波的图像，横坐标为x的是波的图像，横坐标为t的是振动图像．

(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．

(3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点．

2、Δt后波形图的画法

2.1平移法：算出波在Δt时间内传播的距离Δx＝vΔt，把波形沿波的传播方向平移Δx.如果Δx较大，可化为Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空间周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把图像补画完整．

2.2特殊点法：找出波形图一个波形中相邻的几个特殊点(如波峰、波谷、平衡位置等点)，画出这些特殊点在Δt时刻的位置，然后用正弦曲线连起来画出波形图，如果Δt较长，可先表示为Δt＝nT＋Δt′.由于时间的周期性，可以去整留零，只需画出特殊点在Δt′时刻的波形图．特殊点法适用于特殊时间，Δt或Δt′必须为eq\f(1,4)T的整数倍才易确定特殊点的位置来画波形．特殊点法画波形图较为简单易行．

示例

如图甲为某波在t＝1.0s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像．

(1)求该波的波速；

(2)画出Δt＝3.5s时的波形．

(1)由题图甲得波长λ＝4m，由题图乙得周期T＝1.0s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s.

(2)法一：平移法

由题图乙可知1.0s时质点P向y轴负方向振动，所以题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离Δx＝vΔt＝4×3.5m＝14m＝(3＋eq\f(1,2))λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移eq\f(1,2)λ＝2m即可，如图(a)所示