[教学设计]初中数学 七年级上册 第四章 4.1 几何图形（第4课时）.docxVIP

人教版初中数学七年级上册

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4.1几何图形（第4课时）

教学目标

教学目标

1．能结合几何模型或身边环境，指出点、线、面、体，并能区分平面和曲面、直线和曲线．

2．能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系．

3．通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究．

教学重点

教学重点

点、线、面、体的概念．

教学难点

教学难点

点、线、面、体概念的抽象过程．

教学准备

教学准备

长方体形状的包装盒、折扇．

教学过程

教学过程

知识回顾

1．正方体展开图的4种类型

2．口诀

3．出现“凹”字型或“田”字型时，不能折叠成正方体．

4．正方体相对面的特点：

（1）相对面无共点：有公共点的两个正方形一定不是相对面；

（2）隔一相对：一条直线上的三个或三个以上的正方形中，相隔一个正方形的两个正方形是相对面．

5．“Z”字型两端的面相对．

6．确定棱柱的表面展开图要三看：

一看底面的边数与侧面个数是否对应；

二看各面位置是否合适，折叠后有无重叠面、遗漏面；

三看对应边的长度是否相等．

新知探究

一、探究学习

下图是一个长方体模型，其中加有阴影的一面是正方形．

【问题】1．在围成长方体的各个面中，与加有阴影的一面相对的面有几个面？它的形状是什么图形？与它相邻的面呢？长方体共有几个面？

【师生活动】学生作答，教师给出正确答案，然后讲解新知．

【答案】与它相对的有1个面，形状是正方形．与它相邻的有4个面，形状是长方形．长方体共有6个面．

【新知】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种．

平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（如图）则给我们以曲面的形象．

【设计意图】由学生已知的长方体引入面的相关知识，提高学生学习的积极性．

【问题】2．找出图中相邻两个面的相交处，它的形状是什么图形？

【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案，然后讲解新知．

【新知】面和面相交的地方形成线．

夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象．

【设计意图】通过课件动画形象地展示面与面相交为线的知识，使学生理解更深刻．

【思考】圆柱和圆锥中相邻两个面的相交处又是什么形状呢？

【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案，然后讲解新知．

【新知】两个面的相交处是一条线．线可以是直的，也可以是曲的．

长方体的面相交成的棱（线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的．

【设计意图】通过课件动画形象地展示圆柱和圆锥中面与面相交的线为圆的知识，使学生意识到面与面相交形成的线可直可曲．

【问题】3．找出图中棱（线）与棱（线）的相交处，它是什么图形？

【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案，然后讲解新知．

【新知】线和线相交的地方是点．

天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象．

【设计意图】课件动画展示线与线相交的地方是点，使学生形象记忆．

【问题】4．数一数，一个长方体有多少条棱，多少个顶点？

【师生活动】学生作答，教师通过课件动画给出正确答案．

【答案】一个长方体中共有12条棱，8个顶点．

【归纳】数学上，面无厚薄，线无粗细，点无大小．

点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形．

【设计意图】通过课件动画有规律地数长方体的总棱数、总顶点数，让学生形成按某种顺序不重不漏计数的习惯．总结概括前面所学知识，使学生对点、线、面、体有一个整体印象．

二、新知精讲

【问题】流星雨本来是什么形状？在运动过程中又形成了什么形状？

【师生活动】教师引导，学生作答，然后用课件动画讲解新知．

【新知】流星雨本来是一个点，在运动过程中形成了一条线．

【设计意图】借助生活中的实例形象展示点动成线的特点，使学生更好理解．

【问题】折扇折起来时是什么形状？在打开过程中又形成了什么形状？

【师生活动】教师引导，学生作答，然后用课件动画讲解新知．

【新知】折扇折起来时是一条线，在打开过程中形成了一个面．

【设计意图】借助生活中的实例形象展示线动成面的特点，使学生更易理解记忆．

【问题】旋转门是什么形状？在转动过程中又形成了什么形状？

【师生活动】教师引导，学生作答，然后用课件动画讲解新知．

【新知】旋转门是一个面，在转动过程中形成了一个圆柱．

几何图形都是由点、线、