[教学设计]初中数学 七年级上册 第四章 4.3 角（第3课时）.docxVIP

人教版初中数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册

4.3角（第3课时）

教学目标

教学目标

1．会比较角的大小．

2．能进行角的和、差运算．

3．理解角的平分线的定义，并会用量角器或折纸作出角的平分线，以及运用角平分线进行角度的相关计算．

4．能进行角度的四则运算．

教学重点

教学重点

1．会比较角的大小．

2．能进行角的和、差运算．

3．能进行角度的四则运算．

教学难点

教学难点

运用角平分线进行角度的相关计算．

教学准备

教学准备

三角尺、量角器、透明或半透明的纸．

教学过程

教学过程

知识回顾

1．角度制：

以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．

1周角＝360°，1平角＝180°，

1°＝60′，1′＝60″．

∠的角度是48度56分37秒，记作∠＝48°56′37″．

2．角的三种常用的画法：

（1）用量角器画出任意给定度数的角．

（2）用直尺和圆规画一个角等于已知角．

（3）用三角尺画30°，45°，60°，90°等特殊角．

3．角的换算方法：．

4．钟面角的计算方法：设m时n分，两针的夹角为，则．

新知探究

一、探究学习

【问题】你已经知道了比较两条线段的长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？

【师生活动】首先让学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流，然后教师在学生展示交流的基础上，利用课件动画演示度量法、叠合法比较角的大小的过程．

【新知】1．度量法：首先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．

【归纳】用量角器测量角度的方法：

（1）对中（顶点与量角器的中心重合）．

（2）重合（一边与量角器的0°刻度线重合）．

（3）读数（读出另一边所在的刻度线的度数）．

【新知】2．叠合法

固定∠AOB的位置，让∠A?O?B?的边O?A?与OA重合，O?B?与OB在OA的同一侧．

①若O?B?在∠AOB内部，则∠A?O?B?＜∠AOB；

②若O?B?与OB重合，则∠A?O?B?＝∠AOB；

③若O?B?在∠AOB外部，则∠A?O?B?＞∠AOB．

∠A?O?B?＜∠AOB∠A?O?B?＝∠AOB∠A?O?B?＞∠AOB

【归纳】叠合法：

（1）将两个角的顶点及其中一条边重合．

（2）使两个角的另一边落在重合一边的同侧．

（3）根据两个角的另一边的位置关系确定两个角的大小．

【设计意图】通过回忆与本节课内容密切相关的知识，帮助学生掌握研究问题的方法．

【问题】判断下图中∠ABC与∠DEF的大小关系．

【师生活动】教师关注学生运用度量法或叠合法比较角的大小操作的规范性，首先用课件演示规范的叠合法，然后教师追问：你有什么发现？

【答案】∠ABC＝∠DEF．

【归纳】角的大小与角的两边画出部分的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．

【设计意图】通过此题来测试学生对两种比较角的大小方法的掌握情况，同时让学生知道角度大小和两边的长度无关，只与角的两边张开的大小有关．

【问题】如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

【师生活动】让学生确定角的个数，明确角之间的和、差关系．

【答案】图中有∠AOB，∠BOC和∠AOC，共3个角．

【思考】你能用等式表示它们之间的数量关系吗？

【新知】图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；

∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC；

类似地，∠AOC－∠AOB＝∠BOC．

【设计意图】首先解决了角的比较大小的问题，然后由角的大小过渡到角的和与差，衔接自然流畅，加深学生对角的和与差的理解．

【问题】借助三角尺画出15°，75°的角．

【师生活动】学生动手操作，小组合作探究，师生共同完成归纳．

【答案】

【问题】用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．这些角有什么共同点？

【答案】

用一副三角尺可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°的角．这些角的度数都是15的倍数．

【设计意图】用一副三角尺画出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差的概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养学生的动手操作能力，加深学生对角的认识．

【问题】如图，如果∠AOB＝∠BOC，思考射线OB与∠AOC的位置关系？

【师生活动】学生独立思考，然后教师进行讲解．教师提醒学生类比线段的中点去解决此问题．