[教学设计]初中数学 七年级上册 第二章 2.2 整式的加减（第3课时） .docxVIP

人教版初中数学七年级上册

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2.2整式的加减（第3课时）

教学目标

教学目标

1．掌握整式加减的运算法则．

2．让学生感受到整式的加减运算在解决实际问题中所起的作用．

教学重点

教学重点

整式加减的运算法则．

教学难点

教学难点

能正确进行整式的加减运算．

教学过程

教学过程

新课导入

【问题】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

【答案】解：参加该合唱团的学生人数为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．

解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减．

像这样把若干个整式相加减，即为整式的加减运算．

新知探究

一、探究学习

【问题】化简：

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．

【答案】解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3

＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)

＝4n＋6．

【问题】在上面的化简过程中，实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？

【师生活动】学生运用已经学过的知识，独立解答．

【设计意图】通过解决这一问题，引出后面的整式加减的运算法则．

二、新知精讲

【问题】1．计算：

（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．

【答案】解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y；

（2）原式＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b．

【师生活动】学生独立解决，然后同桌之间进行交流．

【设计意图】使学生意识到，进行整式加减运算时，通常是先去括号，再合并同类项．

【思考】如果题目（1）变形为：求多项式2x－3y和5x＋4y的和；

（2）变形为：求多项式8a－7b和4a－5b的差，应分别怎样列式？

【师生活动】学生尝试独立列式．

【设计意图】基于实例使学生明白，多项式之间相加减的时候，要把每一个多项式添加括号，再用加减运算符号连接起来．

【问题】2．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

【答案】解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元．

小红和小明一共花费（单位：元）

(3x＋2y)＋(4x＋3y)

＝3x＋2y＋4x＋3y

＝7x＋5y．

解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x＋4x)元，买圆珠笔共花费(2y＋3y)元．

小红和小明一共花费（单位：元）

(3x＋4x)＋(2y＋3y)

＝3x＋4x＋2y＋3y

＝7x＋5y．

【师生活动】教师指导，学生通过两种方法列式计算．

【设计意图】知道从不同的角度考虑问题并列式，从而发现，虽然式子不同，但最终会得到同一结果．

【问题】3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

长

宽

高

小纸盒

a

b

c

大纸盒

1.5a

2b

2c

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

【答案】解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋

6ca)cm2．

（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）

(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)

＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca

＝8ab＋10bc＋8ca；

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）

(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)

＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca

＝4ab＋6bc＋4ca．

【师生活动】一起读题，写出要求的表达式．

【设计意图】熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程，明确应该注意的问题．

【新知】解决整式加减运算应用题的“三步法”：

（1）列式；

（2）运算：去括号，合并同类项；

（3）得出结果．

【新知】整式加减的运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

三、典例精讲

【例1】求的值，其中x＝－2，y＝．

【答案】解：

＝－2x＋－＋

＝－3x＋y2．

当x＝－2，y＝时，原式＝(－3)×(－2)＋＝6＋＝．

【师生活动】学生独立解决，组内交流，判断对错．

【设计意图】熟悉整式加减的运算法则．

【思考】整式的化简与求值的具体步骤是什么？

课堂小结

板书设计

一、整式加减运算的实质

二、整式加减运算的步骤

三、整式加减运算的结果

课后任务

课后任务

完成教材第69页练习1～3题．

教学反思

教学反思

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