2025届初中数学苏科版七年级上（第4章一元一次方程）例题精选[有答案].docxVIP

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2025届初中数学苏科版七年级上《第4章一元一次方程》例题精选

一.选择题

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1.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（????）

A.x15+1060=x12?560 B.x15?10

2.某旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20

A.赚了 B.亏了 C.不赚也不亏 D.不知道

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3.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设计划生产x天，根据题意，可列方程（????????）

A.20x?100=23x+20 B.20x+100=23x?20

4.下列变形正确的是（????????）

A.4x?5

B.?3x=

C.3x?

D.23x

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5.某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25

A.盈利为0 B.盈利为9元 C.亏损为8元 D.亏损为18元

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6.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是(????)

A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人

C.大和尚50人，小和尚50人 D.大、小和尚各100人

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7.已知关于x的方程2x?a?5=0的解是x

A.1 B.?1 C.9 D.

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8.下列式子：①2x+4=6；②x?1=1x

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（????）

A.22x=1627?x B.16x=22

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10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是(????)

A.x28=x24?3 B.x28

二.填空题

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11.如果13?x

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12.关于x方程ax?1=12

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13.若方程a?3x

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14.小明在解关于x的方程5a?x=13时，误把?x

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15.一项工作，小李单独做需要6?完成，小王单独做需要9?完成．如果小李先做2?后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成？若设还需x小时才能完成，那么所列方程为________.

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16.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为________．

三.解答题

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17.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气在50立方米以内（含50立方米），按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，设某用户11月用煤气x立方米．

（1）若x≤50，则所需煤气费为______元；若x

（2）若该用户11月份的煤气费是76元，求该用户11月份用去煤气多少立方米？

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18.【发现与探究】

如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动t

（1）设运动时间为t秒，点P，Q对应的数分别为______，______（用含t的式子表示）；

（2）求：当t为何值时，点P，Q两点第一次相遇；

（3）当t为何值时，点P，Q相距8个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．

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19.已知方程m?3x

1求m的值；

2求出这个一元一次方程的解．

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20.如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A，B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．

1从图可知，每个小长方形较长一边长是________cm（用含a的代数式表示）；

2求图中两块阴影A，B的周长和（可以用x的代数式表示）；

3分别用含x，a的代数式表示阴影A，B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．

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21.根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟