2025届初中数学苏科版七年级上（第4章一元一次方程）易错题追踪卷[有答案].docxVIP

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2025届初中数学苏科版七年级上《第4章一元一次方程》易错题

追踪卷

一.选择题

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1.“元旦”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%

A.65元 B.80元 C.100元 D.104元

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2.若x=4是方程ax?

A.?1 B.1 C.3 D.

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3.某项工程甲单独做需要5天完成，乙单独做需要10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成剩下的工程．则完成此项工程甲一共做了（????????）

A.2天 B.3天 C.3.5天 D.4天

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4.下列运用等式的性质变形正确的是（????????）

A.若x=y，则x?5=y+5 B.若a2=b2，则a=b

C.若ac=

5.一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（????????）

A.2 B.3 C.6 D.9

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6.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，设商店打x

A.120×x10?80=120×20%

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7.《周髀算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（????????）

A.x?x+4.52=1? B.?

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8.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面说法正确的是（????????）

嘉嘉：设共有车y辆，根据题意得：3y+2=2y+9

A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确

C.嘉嘉、淇淇都正确 D.嘉嘉、淇淇都不正确

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9.若关于x的方程3x+a?4=

A.?2 B.0 C.2 D.

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10.若x=9是关于x的方程2a+

A.—1 B.—2 C.1 D.2

二.填空题

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11.若2xn?2?

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12.?已知a?1xa+

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13.?张华和李明登一座山，张华每分钟登高10m，并且先出发30min．李明每分钟登高15m，两人同时登上山顶．则山高________．

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14.一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成．现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，设甲完成剩余工程还需x天，根据题意可列方程为________.

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15.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是________元．

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16.如图，用“●”、“▲”及“■”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第③个天平的“？”处放置________个“■”才能使得天平也平衡．

三.解答题

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17.阅读下面材料并回答问题

观察：有理数?2和?4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝?2??4

有理数1和?3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝1??3

归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是a?b；反之，a?

（1）如果表示?1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x

（2）方程x+3＝

（3）小松同学在解方程x?1+x+2＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和?2对应点的距离之和，而当?2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和?2对应的点的距离．

由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或?2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；

同理，若x的对应点在?2的左边，可得x＝?3

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18.已知多项式A=axa+4+

（1）求出a、b的值；

（2）若a≠0，数a对应点A，数b对应点B．一个动点P从A、B的中点处出发，第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置做第二次运动，向右运动3个单位长度；在新的位置做第三次运动，向左运动5个单位长度；在新的位置做第四次运动，向右运动7个单位长度，……，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2018次时，求点

（3）在2的条件下，当动点P完成第7次运动后，突然改变了运动状态，以每秒4个单位长度的速度运动．1秒钟后，A、B同时启动，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向数轴正方向运动，那么当点P到点A、B的距离相等的时候，点P的位置在何处？

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19.解方