2025届广西中考数学真题[有答案].docxVIP

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2025年广西中考数学真题

一、选择题

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1.5的相反数是（???）

A.?5 B.0 C.1 D.5

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2.在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为（???）

A.7 B.8 C.9 D.10

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3.如图是一个正三棱柱，则它的俯视图是（???）

A. B. C. D.

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4.2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数科学记数法表示为（???）

A.130×105 B.13×106

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5.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，ab，都加入

A.a+cb+c B.a

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6.在Rt△ABC中，∠C

A.710 B.37 C.310

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7.已知一次函数y=?x+b的图象经过点

A.3 B.4 C.6 D.7

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8.在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（???）

A.垂线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等

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9.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间

A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长

C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同

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10.因式分解：a2

A.a+1a?1 B.aa

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11.已知x1,x2是方程

A.?25 B.?20 C.20

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12.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1，点A，C，E，G均在双曲线y=

A.4 B.3 C.72 D.

二、填空题

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13.2×

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14.写出一个使分式1x+3

?

15.从3,

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16.如图，点A,D在BC同侧，AB=

三、解答题

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17.1计算：?2

2化简：a

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18.绣球是广西民族文化的特色载体．如图，设计某种绣球叶瓣时，可以先在图纸上建立平面直角坐标系，再分别以原点O，O?′5,5

（1）写出A,

（2）求叶瓣①的周长；（结果保留π）

（3）请描述叶瓣②还可以由叶瓣①经过怎样的图形变化得到．

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19.某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图1，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图2．

（1）在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？

（2）按照图1的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．

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20.如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙

（1）求证：△BOC

（2）求∠ABD

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21.自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简称高速费）优惠．小悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下：

湖南境内路段

广西境内特定路段

广西境内其他路段

周一至周四

9.5折

周五至周日

9.5折

全免

5折

（1）周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元．求此行程的高速费实付多少元？

（2）周日他们从A市到K市（全程在广西境内），高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元．求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是多少元．

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22.综合与实践

树人中学组织一次“爱心义卖”活动．九5班分配到了一块矩形义卖区和一把遮阳伞，遮阳伞在地面上的投影是一个平行四边形（如图1）

初始时，矩形义卖区ABCD与遮阳伞投影?MNPQ的平面图如图2所示，P在AD上，MN=3m，AN=1m，AP=2m，AB=3m，BC=2.5m，由于场地限制，参加义卖的同学只能左右平移遮阳伞．在移动过程中，?MNPQ也随之移动（MN始终在

【问题提出】

西西同学打算用数学方法，确定遮阳区面积最大时?MNPQ

设遮阳区的面积为Sm2，?MNPQ

【直观感知】1从初始起右移至图3情形的过程中，S随x的增大如何变化？

【初步探究】2求图3情形的x与S的值；

【深入研究】3从图3情形起右移至M与A重合，求该过程中S关于x的解析式；

【问题解决】4当遮阳区面积最大时，?MNPQ

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23.【平行六边形】如图1，在凸六边形ABCDEF中，满足AB?//?DE