2024_2025学年北京市八年级期末数学试卷[有答案].docxVIP

PAGE/NUMPAGES

2024-2025学年北京市八年级期末数学试卷

一、选择题

?

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A.等边三角形 B.平行四边形

C.矩形 D.正五边形

?

2.一元二次方程2x

A.2 B.3 C.4 D.?4

?

3.如果x=1是关于x的方程x2

A.?4 B.4 C.1 D.

?

4.在平面直角坐标系xOy中，点A2,3

A.2,3 B.2,?3 C.

?

5.六边形的外角和是(???)

A.360° B.540° C.720°

?

6.当关于x的一元二次方程kx2?

A.k1 B.k?1 C.k1且

?

7.下列命题中，假命题是（????）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

?

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，y关于x的函数图象与x轴有且只有三个公共点，坐标分别为?3,0，?

①当x3时，y的取值范围是

②当y0时，x的取值范围是

③将该函数图象向左平移3个单位长度后，得到的函数图象经过原点；

④该函数图象上有且只有一个横坐标与纵坐标之和是?1

其中正确的结论有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

?

9.函数y=2x

?

10.一元二次方程x2

?

11.一组数据“?2，2，0，4”的方差为S2，则

?

12.如图，在?ABCD中，∠A+∠C=

?

13.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数的表达式：_______________

?

14.已知点A?1,y1和B2,y2

?

15.在平面直角坐标系xOy中，函数y=2x+m与y=?x+

?

16.一次函数y=ax+ba

x

．．．

?

?

0

1

2

．．．

y

．．．

2

1.5

1

0.5

0

．．．

给出下面四个结论：

①a

②一次函数y=

③关于x的方程ax+b=

④关于x的不等式ax+b

上述结论中，所有正确结论的序号是___________．

三、解答题

?

17.解方程：x2

?

18.解方程：2x

?

19.如图，在?ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，点F在CD

求证：四边形DEBF是矩形．

?

20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0的图象过点A

（1）求该一次函数的表达式；

（2）求△AOC

?

21.已知关于x的一元二次方程x2

1求证：该方程总有两个实数根；

2若m0，且该方程的两个实数根的差为6，求

?

22.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE∥BD，

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）若AB=6，AO=

?

23.在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+2与

（1）求k和m的值；

（2）点Bn,y1在函数y=x?2的图象上，BC⊥x轴交函数y=

?

24.某科技公司通过引入AI算法优化云计算资源调度，使服务器运行成本逐月下降．原来单台服务器每月运行成本为2500元，经过两个月的技术迭代后，单台服务器每月运行成本降至1600元．求单台服务器运行成本的月平均降低率．

?

25.为了提升学生的数学核心素养，激发学生学习数学的兴趣，某校组织了“数学节”活动，设置了数学小游戏、作品展示、数学知识竞赛三个主题．在活动中，学校有200名学生参加了数学知识竞赛，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）数据，整理并绘制了如下统计图表：

40名学生成绩的频数分布表

成绩x（分）

频数

频率

50

3

0.075

60

a

b

70

14

0.350

80

c

0.150

90

5

0.125

合计

40

1.000

40名学生成绩的频数分布直方图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表1中b的值为_____，c的值为_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若对成绩不低于80分的学生进行奖励，估计参加数学知识竞赛的200名学生中获得奖励的学生有_____名．

?

26.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+ba

（1）求一次函数y=

（2）当x?1时，对于x的每一个值，一次函数y=kx+k?

?

27.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE，∠CBE=α0°α45°，过点E作

（1）求∠CFE的大小（用含α

（2）求证：BE=

（3）连接AF，点M是AF的中点，连接EM，

①依题意补全图形；

②用等式表示线段EM与CF的数量关系，并证明．

?

28.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段MN，给出如下定义：

如果存在点Q，使得以MN为对角线的四边形PMQN是平行四边形，则称点Q是点P关于线段MN的“关联点”．已知A0,1，B?1,0，C2,

（1）在点D，E，F中，点___