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5.1《相交和垂直》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学西师大版

主备人

备课成员

教学内容

《相交和垂直》是2024-2025学年四年级上册数学西师大版教材中第五章第一课时的内容。本节课主要围绕相交线、平行线、垂直线以及它们之间的关系展开，包括相交线的定义、垂直线的性质和判定方法等。通过本节课的学习，学生能够理解相交和垂直的概念，掌握相交线的特征和垂直线的判定方法，并能运用所学知识解决简单的几何问题。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习相交和垂直的概念，学生能够抽象出几何图形的基本属性，发展数学抽象能力。通过探究垂直线的判定方法，学生能够运用逻辑推理进行论证，提升逻辑推理能力。此外，通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用于现实情境，培养数学建模能力。

重点难点及解决办法

重点：相交线的特征、垂直线的性质和判定方法。

难点：垂直线判定方法的运用和理解。

解决办法与突破策略：

1.重点方面：通过实物操作、图形绘制等直观教学手段，帮助学生理解相交线的特征和垂直线的性质。例如，使用直尺和三角板演示垂直线的形成过程，引导学生观察并总结出垂直线的特点。

2.难点方面：通过实例分析和小组讨论，帮助学生理解和掌握垂直线的判定方法。例如，通过一系列实际问题，让学生逐步学会如何运用定理进行判断。同时，设计多样化的练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。此外，采用分层教学，针对不同层次的学生提供不同的学习资源，确保每位学生都能克服学习难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授法与讨论法相结合的方式，首先由教师讲解相交线和垂直线的基本概念，然后引导学生讨论具体的例子，加深理解。

2.设计互动教学活动，如小组合作绘制不同角度的相交线和平行线，让学生亲身体验和探索几何图形的特征。

3.利用多媒体教学，展示动态的几何图形变化，帮助学生直观理解垂直线的判定过程。

4.通过游戏化学习，如“几何拼图”等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相交和垂直的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中见过哪些垂直的物体？它们有什么特点？”

展示一些生活中常见的垂直物体图片，如建筑物的墙壁、旗杆等，让学生初步感受垂直线的存在。

简短介绍相交和垂直的基本概念，以及它们在几何学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相交和垂直基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相交和垂直的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解相交线的定义，包括两条直线或线段相交形成的角。

详细介绍相交线形成的角的特点，使用图表或示意图帮助学生理解不同角度的测量方法。

3.相交和垂直案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相交和垂直的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的几何图形案例进行分析，如直角三角形、平行四边形等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相交和垂直在几何图形中的应用。

引导学生思考这些案例在建筑设计、工程测量等领域的应用，以及如何运用相交和垂直的知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与相交和垂直相关的几何图形进行讨论。

小组内讨论该几何图形的相交和垂直特征，以及如何通过这些特征来解决问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相交和垂直的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括所选几何图形的相交和垂直特征，以及小组讨论的解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相交和垂直的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相交和垂直的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调相交和垂直在几何学中的基础地位，以及在解决实际问题中的应用价值。

布置课后作业：让学生完成一些关于相交和垂直的练习题，巩固所学知识，并鼓励学生在生活中寻找相交和垂直的例子。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够准确理解相交线和垂直线的概念，掌握相交线形成的角的特点，以及垂直线的判定方法。他们能够识别并描述几何图形中的相交和垂直关系，为后续学习打下坚实的基础。

2.技能提升：学生在本节课中通过实际操作、小组讨论和课堂展