精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2024学年第一学期七年级数学学科期中学业评价试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.算式中，运用了（）

A.乘法交换律 B.乘法结合律

C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若向东走记作，则表示（）

A.向南走 B.向西走 C.向东走 D.向北走

3.神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（）

A B. C. D.

4.下列各组数中互为相反数的是（）

A.与 B.与

C.2与 D.与

5.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”算筹是中国古代用来进行计算的工具，它是将一些小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如下图所示：

当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．如：数3306用算筹表示成．用算筹表示的数是（）

A.7236 B.6327 C.6037 D.7026

6.下列各数中①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧（每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

7.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（）

A.0 B.2 C.0或2 D.

8.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当时，该微观粒子的能量的值在（）

A.3和4之间 B.4和5之间

C.5和6之间 D.6和7之间

9.如图，正六边形每条边都相等在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（????）

AA点 B.C点 C.E点 D.F点

10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）

100米

80米

米

50米

米

20米

A.米 B.240米 C.390米 D.210米

二．填空题（本大题共10大题，每小题3分，共30分）

11.﹣3倒数为_____．

12.计算的结果是________．

13.若与的差是单项式，则常数a的值为_____．

14.如图，已知长方形内有两个相邻的正方形的面积分别为2和4，那么阴影部分的面积为______．

15.数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“”，对于任意有理数a，b有，请你根据新定义运算，计算的结果是________．

16已知，，则________．

17.按如图所示程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_________．

18.已知，，，则__．

19.我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如，所对应的新运算分别为，，根据上述规律，______．

20.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：．如果正整数m最少经过7步运算可得到1，则满足m的所有的值的和为__________．

三．解答题（本题共8大题，共50分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

21.计算：

（1）；

（2）．

22.化简∶

（1）

（2）

23.已知a的立方等于，b的算术平方根为5．求：

（1）a，b的值；

（2）的平方根．

24.在如图所示的的方格中，画出3个面积分别为2、4、5的正方形（并用阴影部分表示），且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．

25.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作．读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

（1）直接写出计算结果