2024—2025学年广东省揭阳市揭东区第二中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省揭阳市揭东区第二中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.已知，则下列各式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.函数在上的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

(★★)5.下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）

A．2

B．4

C．

D．

(★★)7.在同一坐标系内，函数和的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.(多选)下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．·

(★★★)10.已知，，则对于（）

A．取得最值时a＝

B．最大值是5

C．取得最值时b＝

D．最小值是

(★★)11.若函数的定义域为，值域为，则a的值可能为（）

A．1

B．2

C．4

D．5

三、填空题

(★)12.命题“，”的否定是___________．

(★)13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________．

(★)14.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________.

四、解答题

(★★)15.已知指数函数的图象经过点.

(1)若，求的值；

(2)若，求的取值范围.

(★★)16.已知函数解集为.

(1)求的解析式；

(2)当，求的值域.

(★★)17.（1）已知，求的解析式；

（2）已知函数是二次函数，且，，求的解析式．

(★★★)18.已知函数，且.

(1)的解析式，并写出其定义域；

(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递减.

(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(★)19.某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？

(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

(3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）