2024—2025学年甘肃省天水市甘谷县第六中学高三上学期第三次质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省天水市甘谷县第六中学高三上学期第三次质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知角的终边经过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知a，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上两点与点在同一条直线上，且在点的同侧，若在处分别测量球体建筑物的最大仰角为和，且，则该球体建筑物的高度约为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数为奇函数，且的图象和函数的图象交于不同的两点A，B，若线段的中点在直线上，则的值域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在中，的平分线交于点，，则周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.对于，有如下判断，其中正确的是（）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则是钝角三角形

(★★)11.如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A．函数在上单调递减

B．点为图象的一个对称中心

C．直线为图象的一条对称轴

D．函数在上单调递增

三、填空题

(★★★)12.在中，已知，，则的外接圆直径为______．

(★★★)13.已知函数，对任意，都有，且在区间上单调，则函数的周期为______.

(★★★★)14.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

四、解答题

(★★★)15.已知在处取得极大值16.

(1)求的解析式；

(2)求经过坐标原点且与曲线相切的切线方程.

(★★★)16.已知函数．

（Ⅰ）求的单调递增区间和最值；

（Ⅱ）若函数在有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

(★★★)17.锐角中满足，其中分别为内角的对边．

（I）求角；

（II）若，求的取值范围．

(★★★)18.如图，在平面四边形中，，，，，且.

(1)求的长度；

(2)求的面积.

(★★★★)19.已知函数，.

(1)当时，设，求证：；

(2)若恰有两个零点，求的最小整数值.