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2024—2025学年甘肃省武威市凉州区高二上学期期中质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.直线l过点,则直线l的方程为()

A.

B.

C.

D.

(★)2.直线的倾斜角为()

A.

B.

C.

D.

(★)3.椭圆的长轴长为()

A.4

B.6

C.16

D.8

(★)4.直线与互相平行,则实数的值等于()

A.

B.

C.或

D.

(★)5.圆的圆心坐标为()

A.

B.

C.

D.

(★)6.抛物线的焦点坐标是()

A.

B.

C.

D.

(★)7.已知双曲线,则双曲线的离心率为()

A.

B.

C.

D.

(★)8.点到直线的距离为2,则的值为()

A.0

B.

C.0或

D.0或

二、多选题

(★★★)9.下列方程不是圆的切线方程的是()

A.

B.

C.

D.

(★)10.已知圆的标准方程为,则下列说法正确的是()

A.圆的圆心为

B.点在圆内

C.圆的半径为5

D.点在圆内

(★)11.已知双曲线,则()

A.双曲线C的实半轴长为2

B.双曲线C的虚轴长为

C.双曲线C的离心率为2

D.双曲线C的渐近线方程为

三、填空题

(★)12.若直线和直线垂直,则______.

(★)13.已知圆,直线被圆C截得的弦长为______.

(★★)14.直线与圆O:的位置关系是______.

四、解答题

(★★)15.求满足下列条件的直线方程.

(1)直线过点,且与直线平行;

(2)直线过点,且与直线垂直.

(★)16.已知直线,圆的圆心在轴正半轴上,且圆与和轴均相切.

(1)求圆的方程;

(2)若直线与圆交于,两点,且,求的值.

(★★)17.已知抛物线:的准线方程为.

(1)求抛物线的方程;

(2)直线:交抛物线于、两点,求弦长.

(★★)18.已知点P是椭圆上的一点,和分别为左右焦点,焦距为6,且过.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若动直线l过与椭圆交于A、B两点,求的周长.

(★★★)19.已知双曲线的一个焦点为,实轴长为2,经过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.

(1)求双曲线的方程;

(2)求直线的方程.

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