2023八年级数学上册 第一章 勾股定理3 勾股定理的应用说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023八年级数学上册第一章勾股定理3勾股定理的应用说课稿（新版）北师大版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

“2023八年级数学上册第一章勾股定理3勾股定理的应用说课稿（新版）北师大版”章节主要讲解勾股定理在解决实际问题中的应用。本节课紧密联系实际，通过引入生活中的实例，让学生在掌握勾股定理的基础上，学会运用该定理解决实际问题。教材内容丰富，设计合理，符合八年级学生的认知水平，有助于培养学生的空间观念和数学应用能力。

核心素养目标

1.通过探究勾股定理在生活中的应用，发展学生的数学抽象与逻辑推理能力。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.增强学生的几何直观，提高空间想象力和几何分析能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了一元一次方程和不等式的解法。

-学生对直角三角形的基本性质有所了解。

-学生已经掌握了勾股定理的基本概念和证明方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对解决实际问题有较高的兴趣，喜欢将数学知识与生活实际相结合。

-学生具备一定的逻辑推理和数学建模能力，但需要进一步引导和锻炼。

-学生的学习风格多样，有的喜欢直观演示，有的偏好抽象推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在将勾股定理应用于复杂图形时感到困难，需要加强空间想象力。

-学生在解决实际问题时，可能难以将问题抽象为数学模型，需要指导如何将实际问题转化为数学问题。

-学生在应用勾股定理时，可能会出现计算错误，需要加强练习和巩固。

教学资源准备

1.教材：人手一份《北师大版八年级数学上册》教材，确保学生能够随时查阅相关内容。

2.辅助材料：收集与勾股定理应用相关的实际案例图片、图表，以及相关教学视频，用于课堂展示和讨论。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以供学生在课堂上进行图形绘制和验证。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生之间有足够的空间进行小组讨论和互动。

教学过程

一、导入新课

1.各位同学，大家好！今天我们将继续学习勾股定理，并探讨其在解决实际问题中的应用。请大家先回顾一下我们之前学过的勾股定理，它告诉我们什么？

2.很好，勾股定理告诉我们直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。那么，我们如何将这个定理应用到实际生活中呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、探究勾股定理的应用

1.首先，请大家看教材PXX页的例1，这是一个关于测量高楼高度的问题。我们如何利用勾股定理来解决这个问题呢？

2.现在，我想请一位同学来分享一下他的思路。小明，你能告诉我们你是如何思考这个问题的吗？

3.很好，小明提到了通过建立直角三角形模型，利用勾股定理来计算高楼的高度。接下来，我们一起来具体分析一下这个例子。

4.（在黑板上画图）假设我们有一个直角三角形ABC，其中直角边AB代表我们站立的位置，直角边BC代表我们测量的高楼，斜边AC代表高楼的实际高度。我们知道AB和BC的长度，如何求解AC呢？

5.对，我们可以利用勾股定理，即AB2+BC2=AC2。现在，请大家根据这个公式，计算一下高楼的实际高度。

6.（学生计算过程中，老师巡视指导，解答学生的疑问）

7.现在，请大家将自己的计算结果分享一下。小华，你的答案是？

8.很好，小华的计算结果是正确的。通过这个例子，我们可以看到勾股定理在解决实际问题中的重要作用。

三、巩固练习

1.接下来，请大家看教材PXX页的练习题1，这是一个关于测量河宽的问题。请大家尝试利用勾股定理来解决这个问题。

2.（学生独立完成练习，老师巡视指导）

3.现在，请大家将自己的答案和思路分享一下。小李，你能告诉我们你是如何解决这个问题的吗？

4.很好，小李提到了通过建立直角三角形模型，利用勾股定理来计算河宽。请大家注意，我们在解决问题时，要善于将实际问题抽象为数学模型。

四、深入探究

1.现在，我们来看一个更复杂的问题。请大家看教材PXX页的例2，这是一个关于测量物体倾斜角度的问题。

2.我们如何利用勾股定理来解决这个问题呢？请大家先独立思考一下，然后我们一起来讨论。

3.（学生独立思考，老师巡视指导）

4.现在，请大家分享一下自己的思路。小王，你能告诉我们你是如何考虑这个问题的吗？

5.很好，小王提到了通过建立直角三角形模型，利用勾股定理来计算物体倾斜角度。这个方法非常巧妙，下面我们来具体分析一下。

6.（在黑板上画图，详细分析例2的解题过程）

7.通过这个例题，我们可以看到，勾股定理不仅可以帮助我们解决简单的实际问题，还可以解决更复杂的几何问题。

五、拓展延伸

1.现在，请大