【一线精创】《直线与平面平行---第1课时》名师课件 (1).pptxVIP

问题1：通过前面几何体的学习,直线和平面有哪几种位置关系？直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交问题2：上述三种位置关系,直线与平面分别有几个公共点？复习引入???

11.3.2直线与平面平行(一)人教B版同步教材名师课件

(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理;(2)能应用两个定理解决简单的线面平行问题.学习目标

?因为直线与平面都可以无限延伸,所以要直接判定一条直线与一个平面,有没有公共点？并不是一件容易的事.探究新知

?从正面思考有一定难度,我们可以从反面思考.探究新知

?探究新知

一、直线与平面平行的判定定理3.图形表示：注：根据上述定理,画一条直线与已知平面平行时,通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面,并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行.探究新知1.文字叙述:如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行.2.符号表示：如果l?α,m?α,且l∥m,则l∥α.

4.作用：证明直线与平面平行.利用线面平行的判定定理,以及棱柱的侧面都是平行四边形,可以证明棱柱一个底面上的边所在直线一定平行于另一个底面.探究新知?

1.思考辨析(1)如果一条直线和一个平面内的另一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.()(2)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α.()(3)若直线a∥b,直线b?α,则a∥α.()跟踪训练×××2.能保证直线a与平面α平行的条件是()A.b?α,a∥bB.b?α,c∥α,a∥b,a∥cC.b?α,A、B∈a,C、D∈b,且AC∥BDD.a?α,b?α,a∥bD

典例讲解?????

证明:连接BD,交AC于O点,连接OE.∵ABCD为矩形,∴O为BD的中点.又E为PD的中点,∴OE∥PB.又OE?平面AEC,PB?平面AEC,∴PB∥平面AEC.变式训练1.如图,四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为矩形,E为PD的中点.求证:PB∥平面AEC.

?异面或平行?探究新知

1.文字叙述:如果一条直线与一个平面平行,且经过这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线就与两平面的交线平行.2.符号表示：如果l∥α,l?β,α∩β＝m,则l∥m.3.图形表示：4.作用:证明两直线平行.探究新知二、直线与平面平行的性质定理

求证：如果l∥α,l?β,α∩β＝m,则l∥m.探究新知?

不一定,因为还可能是异面直线．2.如图,直线a∥平面α,直线a?平面β,平面α∩平面β＝直线b,满足以上条件的平面β有多少个?直线a,b有什么位置关系?无数个,a∥b.探究新知1.如图,若l∥α,直线a?α,那么直线l与直线a一定平行吗?为什么?

典例讲解??

2.求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.变式训练已知:直线a,l,平面α,β满足α∩β＝l,a∥α,a∥β.求证:a∥l.解:∵a∥α,∴a∥b.同样过a作平面δ交平面β于c.∵a∥β,∴a∥c.则b∥c.又∵b?β,c?β,∴b∥β.又∵b?α,α∩β＝l,∴b∥l.又∵a∥b,∴a∥l.证明如下:如图所示,过a作平面γ交平面α于b.

典例讲解例3.如图,在三棱台DEF--ABC中,AB＝2DE,G,H分别为AC,BC的中点.求证:BD∥平面FGH.在三棱台DEF--ABC中,AB＝2DE,G为AC的中点,可得DF∥GC,DF＝GC,所以四边形DFCG为平行四边形.证明:连接CD、FG.设CD∩FG＝O,则O为CD的中点．又H为BC的中点,所以OH∥BD.又OH?平面FGH,BD?平面FGH,所以BD∥平面FGH.

变式训练3.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()对于A项,作如图①所示的辅助线,其中D为BC的中点,则QD∥AB.因为QD∩平面MNQ＝Q,所以QD与平面MNQ相交,所以直线AB与平面MNQ相交.

变式训练3.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()对于B项,作如图②所示的辅助线,则AB∥CD,CD∥MQ,∴AB∥MQ.又AB?平面MNQ,MQ?平面MNQ,∴AB∥平面MNQ.

变式训练3.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()对于C项,作如图③所示的辅助线,则AB∥CD,CD∥MQ,所以AB∥