第四章 一次函数 单元复习试题 2024--2025学年北师大版八年级数学上册.docxVIP

第四章一次函数复习与提高

一、单选题（本大题共8小题）

1．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.则网格上的中，边长为无理数的边数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．0

2．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（????）

A． B．S的平方根是a

C． D．a是S的算术平方根

3．下列四个数中，负数是()

A． B． C． D．

4．下列式子中，正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列各式：①；②；③.其中正确的个数是(????)

A．0 B．1 C．2 D．3

6．设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

7．大于而小于的整数共有（????）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

8．把四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的面积和是（????）

A． B．8 C． D．

二、填空题（本大题共8小题）

9．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则，，，三条线段中，长度最接近5的线段是.

10．已知x，y满足，则.

11．若的立方根是4，则的平方根是.

12．若与的和为0，则.

13．直角三解形的两条直角边的长分别是和，则斜边长为.(精确到0.1)

14．比较大小：8．

15．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：

，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2；如果只需进行3次操作后变为2的所有正整数中最大的数为．

16．实数的小数部分是．

三、解答题（本大题共8小题）

17．如图所示，是直角三角形，四边形是正方形.，.

(1)求正方形的面积；

(2)求正方形对角线的长.（精确到1)

18．(1)填写下表：

a

0.0001

0.01

1

100

10000

1000000

(2)由上表你发现了什么规律？请用文字语言叙述你发现的这一规律；

(3)根据你发现的规律填空.

①已知，，那么______，______，______，______；

②若，则______.若，则______.

19．判断下列各式是否成立：

①；

②；

③；

④；

……

(1)上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；

(2)请你用含有n(n为非零自然数）的等式表示上述规律.

20．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环的小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是大明用来表示的小数部分.

(1)你同意大明的表示方法吗？如果同意，请简要说明理由；如果不同意，请你表示出的小数部分；

(2)已知，其中x是整数，且，求的相反数.

21．计算：

（1）；

（2）（+（﹣1）2．

22．小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整：

(1)具体运算，发现规律．

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4：，

特例5：____________（填写运算结果）；

(2)观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：____________；

(3)证明你的猜想．

(4)应用运算规律：

①化简：____________；

②若（a，b均为正整数），则的值为____________．

23．已知≈2.236,求的值（结精确到0.01）

24．数a，b在数轴上的位置如图所示.试化简：

.

答案与详解

1．【答案】B

【详解】根据题意得：

AC=，

AB=，

BC=，

所以边长为无理数的边数有2个．

故选B.

2．【答案】D

【详解】根据题意得：S=a2（a＞0）

∴a=，

∴a是S的算术平方根，

故选D．

3．【答案】C

【详解】A、|-2|=2，是正数，故本选项错误；B、=4，是正数，故本选项错误；

C、＜0，是负数，故本选项正确；D、=2，是正数，故本选项错误．

故选C．

4．【答案】D

【详解】A.，故错误；

B.，故错误；

C.，故错误；????

D.，故正确.故选D.

5．【答案】C【详解】①，故正确；②，故正确；③，故错误

故选C.

6．C

7．【答案】D

【详解】∵，

∴，

∴大于-2.5而小于的整数有-2，-1，0，1，2，3，4，共7个，

故选D．

8．【答案】B

【详解】设小长方形卡片的长为x，

根据题意得：x+2=，

∴x=，

则图②中两块阴影部分面积和是

=8（）