广东省汕尾市河城中学2024—2025学年上学期九年级10月月考数学试题.docx

河城中学2024─2025第一学期九年级第一次阶段考试

数学试卷

学校：______班级：______班级：______考号：______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程的根是（）

A. B.，

C.， D.

3.已知抛物线过、和三点，那么、、的值分别是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4.下列关于的方程中一定没有实数根的是（）

A. B.

C D.

5.用配方法解方程下列配方正确的是（）

A. B.

C. D.

6.由于受禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

7.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

8.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）

A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点

C.抛物线的对称轴是直线 D.抛物线与轴有两个交点

9.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A.6，2，9 B.2，，9

C.2，， D.，6，9

10.三角形两边长分别为6和5，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）

A.15或13 B.15 C.15或17 D.13

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.方程的根为______.

12.方程，化成一般形式是______，其二次项的系数和一次项系数的和是______.

13.请写出一个开口向上的抛物线解析式是______.

14.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一次比赛，共要比赛90场.设共有个队参加比赛，则依题意可列方程为______.

15.已知，，都在函数图象上，则，，的大小关系为______（用“”连接）.

16.抛物线与轴交于点、，则______.

三、解答题（一）（每小题7分，共21分）

解下列一元二次方程.

17.

18.

19.

四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

20.已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根.

21.已知函数，求这个二次函数图像的开口方向，顶点坐标和对称轴.

22.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料.

（l）矩形的长宽各为多少时，矩形花园的面积为.

（2）当为何值时，矩形的面积有最大值？并求出最大值.

五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

23.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

0

1

2

4

10

1

1

25

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标.

24.如图，抛物线经过、、三点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①.在抛物线的对称轴上是否存在点，使得四边形的周长最小？若存在，求出四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由.