社会统计8假设的检定：两个变项之相关.pptVIP

第八章假设的检定：两个变项之相关本章节的目的在于介绍怎样运用样本的资料来检定在总体中X与Y是否相关。在选用相关的检定法时，要特别注意该检定法所要求的测量层次。第一节两个定类变项—?2检定1、条件：（1）样本随机抽取（2）两个变量都具有定类的性质2、卡方检验是用来推论在总体中两变项是否相关，它是非参数检定法的一种。3、假设：H1：X与Y相关；H0：X与Y不相关（总体中）4、计算公式：5、预期次数（e）：在总体中两个变项没有关系（即H0是对）的话，依样本资料而成立的条件次数表内每格应有的次数。e=（A*B）/n6、?2越大，就是H0的正确性越小。也就是说在总体中X与Y越可能是相关的。那么，?2要多大才能否定H0呢？由于?2的抽样分布取决于自由度，在决定显著度以后是否能够否定H0，就要视乎自由度的大小。7、自由度愈大，?2分布的偏态度愈小。8、检定所要求的是两个变量都是定类变量。倘若一个是定类变量，另一个是定序变量，通常也是用?2检定。9、要特别注意2×2表（即df=1），尤其是含有某格的预期次数等于或小于5的2×2表，因为遇到这样的情况时，?2曲线就会缺乏连续性，需要加以修正。10、在处理2×2表时，如果样本很小，尤其是表中某方格的预期次数是小于5的话，最好改用较为准确的费希尔的精确检定法。10、?2值可以测量两个定类变量的相关，除了前面介绍的Lambda与tau-y外，还有Phi相关系数：适用于2×2的列联表列联相关系数：检验样本数对相关性的影响。Gramer’sV系数：V系数在考虑了样本数影响的同时，还考虑了列联表的单元格数，最适用于社会学研究。以上但中相关测量法的系数值愈大，表示两个变项的相关程度愈强。这三种系数值都没有消减误差比例的意义如果是2Xk或kX2表，系数值才由0~1；C系数值最小为0，但上限视表的大小而定，表愈大，上限愈接近1；V系数值由0~1，不受表的影响。故最适用于社会学研究。第二节两个定序变项—Gamma及其它级序相关如果两个变量都是定序变量，可以用Gamma系数来测量相关的程度与方向。但倘若所研究的是一个随机样本，就要设法推论总体的情况。颇多研究是用X2检定来推论两个定序变量的关系，但并不理想，因为它把定序变量当作定类变量来分析，就不能充分利用定序测量层次的数学特质。较为准确的做法是以Gamma系数来求出样本中X与Y的相关，然后以Z检定法（大样本）或t检定法（小样本）来推论在总体中的Gamma是否等于0。即：H1:总体中Gamma＞或＜0H0:总体中Gamma=0假设总体中的两个变量满足下列条件：1、两个变量都是定序变量。2、随机抽样。3、样本数量较大（最好n≥100）那么，据统计学的推算，依据H0而成立的G值的抽样分布就会近似正态分布，所以可以用Z检定法来检定H0的正误。把G值标准化的公式为：如研究假设（H1）是总体中Gamma＞0或Gamma＜0，可用一端检定；如是Gamma≠0，则要用二端检定。如是小样本，就要改用t检定法，公式：有相当一部分级序相关测量法，如dy系数和肯德尔的tau系数的计算公式都是以S=Ns-Nd作为分子，因此它们都可以通过S的检定来推论总体的情况。总体中两定序变量相关性测量法Kendall’stau-b系数：取值范围在-1～+1之间，正负符号代表相关方向。绝对值越接近1，变量的相关性越强。通常用于方形列联表。Kendall’stau-c系数：取值范围在-1～+1之间，绝对值越接近1，变量的相关性越强。通常用于任意格数的列联表。Gamma系数：取值范围在-1～+1之间，绝对值越接近1，变量的相关性越强。通常用于2×2列联表。这些方法都是围绕“同序对数”个“异序对数”展开的，它们是变量相关性检验的非参数方法中的两个重要指标。如果同序对占多数，则认为两个变量为正相关；如果异序对较多，则认为两变量为负相关；如果同序对和异序对数大致相同，则认为两个变量无相关关系。第三节单因方差分析与F检定分析一个定类变项（X）与一个定距变项（Y）的关系可用相关比率测量法求出相关的程度随机样本如何推断总体？——常用的是单因方差分子中的F检定，其目的是要推算在各组总体中的均值是否相等，它是参数检定法的一种。F检定：1、适用条件：（1）随机样本；（2）有一个变项是定距变项；（3）各组总体正态分布；（4）各组总体方差相等；2、计算公式：F=计算出来的检定值F，称为F比率。3、F的意义虚无假设：总体中的两个变量没