社会统计3简化两个变项之分布.pptVIP

第三章简化两个变项之分布第一节统计相关的性质概念要点：（1）相关：指一个变项的值与另一个变项的值有连带性。变项与变项之间的相关程度，有强弱之分，可用统计法予以测量。大多数的统计法是以0代表无相关，以1代表全相关。介于0与1之间的数值如果愈大，则表示相关的程度愈弱。（2）相关方向：正相关（正比）：一个变项的值增加时，另一变项的值也增加；负相关（反比）：一个变项的值增加时，另一变项的值却减少；相关方向的分析只适用于定序或定距变量，因为这些变项的值有高低或多少之分。（3）一种简明的相关测量法：尤拉Q系数：特别适合分析二分变量Q=0表示两个变项没有关系，愈大则表示关系愈强，但不会大于1（全相关）。Q值可以是正数或负数，前者表示正相关，后者表示负相关。（4）因果关系：相关的两个变项，不一定有因果之分，可能是共同变化。许多社会学研究在成立假设时，会假定某变项是因，另一变项是果，前者称为自变项，后者称为依变项。自变项与依变项的关系如下表示：XY（5）对称关系：不确定或不区分影响的方向，两变量的关系仅是共变的，不能确定是X影响Y，还是Y影响X，即X—Y；不能区分自变量与因变量。不对称关系：两变量的关系具有因果性，X影响Y，而Y不会影响X，即X是因，Y是果，即XY；可以区分自变量与因变量。（6）相关关系与函数关系;函数关系是一种确定的一一对应的关系；可以用精确的函数表达式来描述；有自变量x与因变量y之分；相关关系则不具备上述特征，是一种松散的对应关系。（7）要理解两个变项的相关情况，就要用叙述统计法来简化资料，最基本的方法就是交互分类。第二节交互分类与百分表交互分类与百分表：交互分类：同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。列连表：综合两个变项的共同分布的统计表；条件次数表：条件次数、边缘次数条件百分表：用于不同样本之间的比较条件次数表有大小之分，通常是将依变项的数目乘上自变项的数目。如果将依变项放在表的旁边，将自变项放在表的上端，则表的大小就是横行数目（r），乘上纵列数目（w），即表的大小=r*c。先后次序的用意，是表示前者（依变项）受后者（自变项）影响的。5、条件次数表的缺点：难于比较不同条件下的次数分布，这是因为作为基数的边缘次数的值各不相同。6、制定条件百分表的原则：（1）每个表的顶端要有表号和标题；（2）绘表时所用的线条要尽量简洁；（3）在表上层的自变项每个值之下的%号，表示下列的数值都是百分率；（4）表下层括弧内的数值，表示在计算百分率时所根据的个案总数。（5）表内百分率数值的小数位保留多少视研究需要而定。7、以自变项作为计算百分率的方向，是社会学研究的常规。然而也有例外的情况：如果依变项在样本的分布内不能代表其在总体内的分布，则百分率的计算要根据依变项的方向。8、条件百分表优点：资料丰富；缺点：不够精简；第三节简化相关与消减误差（1）定义：相关测量法是以一个统计值表示变项与变项之间的关系。这个值通常称为相关系数。（2）选择相关测量法的注意事项：两个变项的测量层次：定类、定序和定距，属于不同层次的变项要用不同的相关测量法；两个变项之间的对称或不对称关系；统计值的意义：具有“消减误差比例”意义的统计值在社会学研究中的应用比较广泛。（3）消减误差比例：用一个现象来解释另一个现象时能够减少的错误的比例；具有实际意义，常用于社会学研究中；PRE测量法基本公式：PRE＝（E1-E2）/E1；E1：当不知X值的分布时，仅以Y的集中趋势去预测Y的每个值会产生的误差；E2：用X预测Y，其误差E2会比E1小；以X值预测Y值所减少的误差E1-E2与原误差E1之比，就是PRE。