社会统计10多因分析.pptVIP

1、多因统计分析的目的是要理解多个自变项（X1，X2，X3等）对某个依变项（Y）的共同影响力有多少，并且进而求出相比较而言哪些自变项的影响力较强。换言之，多个自变项的共同效果和相对效果是研究的问题。2、社会学研究常用的多因统计法有：复相关系数：了解多个自变量对某个因变量的共同影响力多因线性回归分析：比较各个自变量影响力的大小第一节复相关1、复相关统计法，是一种以一个统计值来简化多个自变项（X1，X2，X3等）与另一个依变项（Y）的关系的统计方法。它是以积矩相关系数（r）为基础的，要求所有变项都是定距变项。统计值（R）的范围在0~1之间，统计值愈趋近1，表示相关愈强，反之则愈弱。R的平方值称为决定系数，具有消减误差比例的意义。它的剩余误差（1-R2），通常称为疏离系数。2、R2所代表的是最大的解释，而R所代表的就是各个X与Y的最大相关。既然如此，我们在抽样时如犯错误，或在量度每个变项时犯错误，就会使R值偏高。由于样本越小，则抽样错误可能越大，同时自变项越多则量度误差可能愈多，因此在小样本和多变项的情况下，最好能对R值作修正。第十章多因分析第二节多因回归1、多因线性回归分析：以两个或以上的自变项来预测一个依变项的数值。多因回归的另一项重要作用，是比较各个自变项的影响力的大小。2、当分析三个或以上的自变项的相对效果时，要特别注意的问题是多因共线性，即统计性累赘的问题。为求避免统计累赘的问题，我们在引进自变项时要有选择性：（1）不可随便地把不甚重要的自变项也引进来；（2）不要引进彼此关系甚强的自变项。在挑选自变项时，最好根据理论架构选出较为重要而又不相累赘的自变项。3、如是随机样本，可用F分布来检定回归系数在总体中的情况，即检定他们在总体等于0（虚无假设）还是不等于0（研究假设）。此外，也可用t分布来检定每个回归系数之。4、互动效果：一个变项与另一个变项共处时，还可能产生一种特殊效果，可能超越原来的相加效果，这种特殊效果一般称为互动效果。5、复相关与多因线性回归分析都是假定各个自变项的效果是直线性的。第三节逐步回归1、逐步回归分析，是使各个自变项依先后次序进入回归方程式，谁先谁后，既可以取决于相对的统计重要性，也可取决于理论的要求。2、统计重要性：使各个自变项依其相对的统计重要性，先后进入回归方程式内，这样可以减少统计累赘问题。3、理论要求：是社会因素重要，还是心理因素重要？是教育水平对精神健康的有独立的影响，还是它也受经济条件的左右？4、逐步回归法可用来分析各组的虚构变项。（第四节）第四节交互分类与虚构变项1、复相关与多因回归分析都要求全部变项是定距变项，倘若是定类或定序变项，可用交互分类来研究多个自变项对一个依变项的共同影响。2、交互分类不理想时的解决办法—将每个定类或定序变项变为一组虚构变项，然后采用复相关或回归分析。任何一个二分变项，只要将其中一个值给予1分，另一个值给予0分，就会称为定距变项。在统计学上，这个变项称为虚构变项。既然虚构变项是定距变项，就可用适合于研究定距变项之间的关系的统计方法来分析资料。3、倘若不是二分变项，可依据变项值，成立一组虚构变项。4、注意：在回归分析时，不得引进全部的虚构变项，一定要放弃其中一个虚构变项。否则会引起统计累赘的问题，不能接触方程式内的回归系数值。5、虚构变项的回归分析的好处在于，不用假定是直线关系，因而可以显露非直线的效果。6、如果是两个或以上的自变项，可将每者化为一组虚构变项，然后一起进入回归方程式中。同时，每组虚构变项都要减除一个虚构变项，才能算得回归系数值。7、在虚构变项回归分析中，如果随机抽样，可用F分布来检定复相关系数及各个虚构变项的效果。如采用逐步回归程序，也可检定所增加的解释误差是否显著。8、虚构线性回归分析的好处在于不要求定距测量层次，也不假定是线性关系。不足是分析时很复杂，虚构变项的数目越多就越麻烦。9、在社会研究中，如果依变项是二分的，最好采用对数比率回归分析。加入依变项是一个具有多个类别的定累变项，可采用多项对数比率回归。第五节典型相关1、典型相关的作用，是测量两组变项的最大相关，其系数值（CR）是由0~1.典型相关的平方值，称为特征值或潜根，具有消减误差比例的意义。要求：所有变项都是定距变项，假定两组变项的相关是对称的。复相关就是典型相关的特殊情况。2、基本逻辑：利用标准化线性回归方程式将每组的变项组合起来，构成一个典型变量，然后计算两组的典型变项的相关。典型相关是两组变项的线性组合的最大相关。3、典型相关的多少取决于两组中较少的变项数目。4、如是随机样本，可用卡方分布来检定每个典型相关值。5、典型相关可用来分析两组虚构变项的相关。6、应用典型相关分析要注