社会统计SP1线性回归分析.pptVIP

拓展篇1：线性回归分析1、相关分析通过图形和数值两种方式，能够有效揭示事物之间的统计关系的强弱程度。2、Pearson相关系数r（1）数值：-1≤r≤+1；|r|＞0.8表示两变量之间具有较强线性相关，|r|＜0.3表示两变量之间线性相关关系较弱。（2）特点：（1）对称性【x与y的相关系数等同于y与x的相关系数】（2）是标准化处理后的值，所以无量纲。（3）对x与y作线性变换后可能会改变它们之间的相关系数的符号（相关的方向），但不会改变相关系数的值。（4）不适用度量非线性关系变量间的相关系数3、净相关分析在多数情况下，单纯利用相关系数来评价变量之间的相关性显然是不准确的，需要剔除其他因素的影响，再计算变量之间的相关系数。这个过程就是净相关分析，又叫偏相关分析。控制变量个数为一个时称为一阶偏相关。两个时为二阶偏相关；控制变量个数为零个时称为零阶偏相关，也就是相关系数。4、线性回归分析回归分析是一种极为广泛的数量分析方法。它用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为控制和预测提供科学依据。（1）获得回归线有两种办法—局部平均法和函数拟合法（2）回归分析的一般步骤：A/确定回归方程中的解释变量和被解释变量。B/确定回归模型：根据散点图确定应通过哪种数学模型来描述回归线（线性回归模型还是非线性回归模型）。C/建立回归方程。根据收集到的样本数据以及前步所确定的回归模型，在一定的统计拟合准则下估计出模型的各个参数，得到一个回归方程。D/对回归方程进行各种检验。E/利用回归方程进行预测。利用SPSS进行回归分析时，应重点关注上述过程中第一步和最后一步，至于中间各个步骤，SPSS会自动完成，并给出最合理的模型。（3）回归方程与预测性=a+bX必须经过统计检验过程。A、拟合优度检验：B、回归方程显著性检验：C、回归系数显著性检验：D、残差分析：A/拟合优度检验：检验样本点数据聚集在回归线周围的密集程度，从而评价回归方程对样本数据的代表程度。B/回归方程的显著性检：线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间统计关系的前提应是，被解释变量和及时变量之间确实存在显著的线性关系。回归方程的显著性检验正是检验被解释变量与所有解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的关系是否恰当。一元线性回归方程显著性检验的零假设是：回归系数与零无显著差异。即它们之间不存在线性关系。如果F检验概率P值小于给定的显著性水平，则应拒绝零假设，认为回归系数与零存在显著差异，被解释变量与解释变量线性关系显著，可以用线性模型描述和反应它们之间的关系。C/回归系数的显著性检验回归系数显著性检验的主要目的是研究回归方程中每个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，也就是研究解释变量能否有效地解释被解释变量的线性变化，看它们能否保留在线性回归方程中。用t统计量检验。D/残差分析残差是指由回归方程计算所得的预测值与实际值之间的差距。定义为：其出发点是：如果回归方程能较好地反映被解释变量的特征和变化规律，那么残差序列中应不包含明显的规律性和趋势性。