社会统计6参数值的估计.pptVIP

第六章参数值的估计

第一节点值估计与间距估计只要采用随机抽样法，就可根据抽样分布，以样本统计值来推测总体情况。1、点值估计：以一个最适当的样本统计值来代表总体的参数值。一般来说，如果样本愈大，且抽样方法愈严谨，这种估计方法愈可信。点估计的优良性原则：无偏性：估计量的数学期望等于被估计的总体参数。有效性：一个方差较小的无偏统计值称为一个更有效的统计值。如，与其他统计值相比，样本均值是一个更有效的统计值。一致性：随着样本容量的增大，统计值越来越接近被估计的总体参数值。点估计的缺陷：抽样误差总是难免的。点估计没给出估计值接近总体未知参数程度的信息，即估计的可信程度很难确定。2.间距估计：以两个数值之间的间距去估计参数值。至于间距的大小，要取决于我们在估计时所要求的可信程度是多少。在样本大小相同的情况下，如果要求的可信度愈大，则间距就会愈大。这个间距，称为“可信间距”。例如，从样本中算出有60%的青年赞成一胎化，在估计总体中的百分率时，如果所要求的可信程度是95%，则可信间距就是介于55%与65%这两个数值之间。换言之，我们的估计是：总体中赞成一胎化的比率是介于55%与65%之间；这个估计的可信程度是95%。假定所要求的可信度改为99%，则可信间距便要扩大至53%与67%之间。间距的大小与可信度的高低成正比。可信度（间距水平）总体未知参数落在某区间内的概率常用的可信度值有99%,95%；可信间距的大小与可信度的大小成正比。不难理解：在估计时所用的间距如果很小，错误的机会当然较大，可信度自然较低。应用间距估计法时，可以选用任意的可信度，但一般用95％或99％。第二节间距估计：均值、百分率、积距相关1、均值的间距估计（1）假定条件：总体服从正态分布,且总体方差（?２）已知；如果不是正态分布，可以由正态分布来近似(n≥30)；（2）公式：（3）可信间距的大小与样本的大小成反比。样本愈大，其代表性一般也愈大，因此在估计时就可用较小的间距。换言之，在固定可信度以后，只要将样本加大，就可以得到较小的间距，使我们的估计更加精确。2、百分率（或比例）的间距估计（1）公式：（2）估计总体的比例或百分率的公式，其逻辑基本与估计均值的相同。如果样本颇大，百分率（或比例）的抽样分布会近似正态分布，各个样本的百分率对称地散布于总体百分率的两旁。3、估计积距相关系数值（r）（1）公式：4、此外，还可用回归系数b、方差S2、若干的级序相关系数等来估计间距。在以上方法中强调样本要较大（n≥100）。如果样本颇小，也是可以进行的。