社会统计4相关测量法与测量层次.pptVIP

1.Lambda相关测量法（对称与不对称）（1）基本逻辑：以一个定类变项的值来预测另一个定类变项的值时，如果以众数作为预测的准则，可以减少多少误差。（2）两种形式：对称形式：不对称形式：（3）缺点：比较粗略，不够灵敏。它以众值为预测的准则，不理会众值以外的次数分布。若众值集中在条件次数表上的同一行或同一列，则Lambda相关系数为0。第四章相关测量与测量层次

第一节两个定类变项：Lambda，tau-y2.tau-y相关测量法（不对称）（1）特点：在计算系数值时会包括所有的边缘次数和条件次数。（2）计算公式：（3）tau-y在计算系数值时，会包括全部的边缘次数和条件次数，所以敏感度较高，具有消减误差比例的意义。因此，如果是不对称的关系，最好选用tau-y来简化两个变项的相关情况。此外也可以选用phi相关系数、列联相关系数、V相关系数等方法来测量两个定类变项的关系。它们都是假定两变项的关系是对称的，但其统计值没有消减误差比例的意义。第二节两个定序变项：Gamma，dy（1）Gamma系数适用于分析对称关系，dy系数适用于分析不对称关系。但两者的系数值在-1至+1之间,既表示相关的程度,也表示相关的方向，而且都具有消减误差的含义。（2）Gamma系数与dy系数统称为级序相关法，该方法的基本逻辑是要求：根据任何两个个案在某变项上的等级来预测他们在另一个变项上的等级时，可以减少的误差是多少。（3）同序对：某对个案在两个变项上的相对等级是相同的；Ns表同序对总数。异序对：某对个案在两个变项上的相对等级是不同的；Nd表异序对总数。如果Ns与Nd的相差愈大，表示两变项的相关愈强。如果Ns大于Nd，表示两变项成正比，反之成反比。Gamma相关测量法（对称）基本逻辑：根据任何两个个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量上的等级时，可以减少的误差是多少；公式推导:G=(Ns-Nd)/(Ns+Nd).G的绝对值愈大，表示估计时所犯的错误可能性愈小；前面提到的尤拉Q系数是Gamma系数的一种特殊方式，当两个定序变项都是二分的，则Q=G2.dy相关测量法（不对称）如果认为两个定序变量，其中一个是自变量（X），另一个是依变量（Y），则用测量不对称关系的萨默斯dy系数。dy系数公式:dy=(Ns–Nd)/(Ns+Nd+Ty)dy的系数值通常小于Gamma系数值，因为dy公式中分母的数值较大。注意：原则上用dy分析不对称关系，Gamma分析对称关系。然而颇多社会学研究即使是区分了自变量与依变量，也选用Gamma系数。这种做法，不够严谨，但大致可以接受。一般来说，选择相关测量法的首要准则是变量的测量层次。至于关系是否对称，是属于次要的考虑。其它级序相关测量法：肯德尔的tau系数和斯皮尔曼的rho系数（1）tau系数有三种：tau-a、tau-b、tau-c。他们都适于分析对称关系，系数值没有消减误差比例的意义。tau系数的基本逻辑，是计算同序对数与异序对数之差在全部的可能对数中所占的比例。（2）rho系数：特点是在计算每个个案在两个变项上的等级时，不仅要区别二者的高低差异，而且还要计算二者差异的确切数值。rho是对称相关测量法，要求同分情况不多，统计值-1~+1，表示相关的程度和方向，其平方值具有消减误差比例的意义。第三节两个定距变项：简单线性回归与积距相关1.简单线性回归分析（不对称）（1）根据一个直线方程式，以一个自变项（X）的数值来预测一个依变项（Y）的数值。这个方程式是：Y’=bX+a.X是自变项数值，b为回归系数，表示回归线的斜率，a是截距，即回归线与Y轴的交点。（2）假设条件：自变量X与因变量Y的关系具有直线的性质。（3）图中的回归线由均值构成，原则上以之来预测Y值所犯的错误是最小的。（4）回归分析法的目的,是要找出一个错误最小的方法来预测依变量的数值.（5）绘制回归线的准则：最小平方法。其目的是使回归方程预测时所犯的误差总数最小。简单线性回归应注意的两点：要求X与Y的关系是直线的，即两者在坐标图上的散点分布有直线的趋势；否则（呈曲线趋势或无规律）不适用；X与Y的关系是非对称的，只能用X来预测Y，而不能Y用来预测X；回归系数b的意义：b的大小表示X对Y的影响有多少。B值是代表每增加一个单位的X值时，Y值的变化有多大。若b=0，表示X对Y没有影响，即X变但Y不变；若b值愈大，表示x变化时所引起的Y变化愈大。B值有正负之分，不限于-1至+1，若是正值就表示X对Y有正向效果。因