空间点、直线、平面之间的位置关系课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义立体几何与空间向量之空间点、直线、平面之间的位置关系

1.平面（1）四个基本事实基本事实1：过①________________的三个点，有且只有一个平面.基本事实2：如果一条直线上的②________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有③______过该点的公共直线.基本事实4：平行于同一条直线的两条直线④______.不在一条直线上两个点一条平行

（2）三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有⑤______平面.推论2：经过两条⑥______直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条⑦______直线，有且只有一个平面.一个相交平行三点不一定能确定一个平面.当三点共线时，过这三点的平面有无数个，所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面.

2.空间中直线与直线的位置关系（1）相交平行任何??两直线垂直有两种情况——异面垂直和相交垂直.

（3）定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角?.____________相等或互补3.空间中直线、平面的位置关系位置关系符号直线和平面直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行平面和平面两平面平行两平面相交直线??和平面??相交、直线??和平面??平行统称为直线??在平面??外，记作?????.

1.异面直线的判定过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线.2.几个唯一性结论（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.

?A.1 B.2 C.3 D.4?√

?A.1 B.2 C.0或1 D.无数?√

???考点一平面基本事实的应用

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共面、共线、共点问题的证明方法

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例2（多选）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列命题正确的是()?√√考点二空间两条直线位置关系的判断

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空间两直线位置关系的判定方法

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??考点三异面直线所成的角

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方法三（补形法二）：??

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用平移法求异面直线所成角的三个步骤（1）一作：根据定义作平行线，作出异面直线所成的角.（2）二证：证明作出的角是异面直线所成的角.（3）三求：解三角形，求出所作的角.如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角；如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角.

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