15.2.1.1 分式的乘法和除法 教学设计 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

15.2.1.1分式的乘法和除法教学设计2024-2025学年人教版八年级数学上册

课题：

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班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课选自2024-2025学年人教版八年级数学上册第15章“分式”中的15.2.1.1节“分式的乘法和除法”。教学内容主要包括以下三个方面：

1.分式的乘法法则：掌握分式乘法的运算规律，能够准确地将两个分式相乘，包括同分母分式相乘和异分母分式相乘。

2.分式的除法法则：了解分式除法的运算规律，能够正确地进行分式的除法运算，包括同分母分式相除和异分母分式相除。

3.分式乘除混合运算：熟练掌握分式的乘除混合运算，能够解决实际问题中涉及的分式乘除运算。

二、核心素养目标

培养学生以下数学核心素养：

1.掌握分式乘除法则，提高运算能力，形成严谨的逻辑思维。

2.能够运用分式乘除法解决实际问题，培养数学应用意识，增强解决实际问题的能力。

3.在分式乘除运算中，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想，提高问题分析和解决问题的能力。

4.培养学生合作交流的意识，通过小组讨论和互动，提高团队合作能力，激发学习兴趣。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了整式的乘除法运算、分式的性质及基本概念等相关知识，这为学习分式的乘除法打下了基础。

2.学生在数学学习中表现出不同兴趣、能力和学习风格。部分学生对数学有浓厚兴趣，具有较强的逻辑思维能力和自主学习能力；而另一部分学生可能对数学兴趣不足，依赖教师引导，逻辑思维能力有待提高。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

a.在分式乘除法运算中，对于异分母分式的乘除法则掌握不足，容易出错。

b.在解决实际问题时，不能灵活运用分式乘除法进行运算。

c.对于分式乘除混合运算，学生可能难以迅速找到正确的运算顺序，导致计算错误。

d.部分学生可能在小组讨论和互动中，缺乏主动参与和合作交流的意识。

针对以上分析，教学过程中应注重差异化教学，关注学生个体差异，激发学习兴趣，提高学生的自主学习和团队合作能力。同时，加强对学生分式乘除法运算的指导和练习，帮助他们克服困难，提高运算准确性。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

1.1讲授法：针对分式乘除法的基本概念和运算规则，以清晰、简洁的语言进行讲解，帮助学生建立正确的概念和运算方法。

1.2讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相启发、共同解决问题，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

1.3情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中运用分式乘除法，提高他们解决实际问题的能力。

2.教学手段：

2.1多媒体设备：利用多媒体课件展示分式乘除法的运算过程，使抽象的数学概念形象化、具体化，便于学生理解。

2.2教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、MathType等，制作动态演示课件，帮助学生直观地理解分式乘除法的运算规律。

2.3网络资源：引导学生利用网络资源，如教育平台、在线课程等，进行自主学习，拓展知识面，提高学习效率。

具体实施如下：

1.导入新课：通过多媒体课件展示生活中的实际问题，引导学生思考如何运用分式乘除法解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.新知讲解：采用讲授法，结合多媒体课件，详细讲解分式乘除法的基本概念、运算规则和运算步骤。

3.案例分析：组织学生进行小组讨论，分析具体案例，让学生在实际问题中运用分式乘除法，培养他们的合作精神和解决问题的能力。

4.课堂练习：利用教学软件，设计具有针对性的练习题，让学生在课堂上实时练习，巩固所学知识。

5.课后拓展：推荐网络资源，鼓励学生进行课后自主学习，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。

6.总结反馈：在课堂结束时，组织学生总结所学内容，分享学习心得，教师对学生的表现给予评价和指导。

五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《分式的乘法和除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将两个分式相乘或相除的情况？”（例如：计算两个物品的价格比例）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式乘除法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘法和除法的基本概念。分式乘法是指将两个分式相乘的运算，其规则是……（分子乘分子，分母乘分母）。分式除法则是指将两个分式相除的运算，其规则是……（将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘）。它们在解决实际问题中具有重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了分式乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法