初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习5.5 三角恒等变换（学生版）.pdfVIP

5.5三角恒等变换

【知识梳理】

知识点一两角和与差的余弦、正弦、正切公式

(1)sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ；

(2)cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ；

±

(3)tan(α±β)＝．

1∓

知识点二二倍角公式

(1)基本公式：

①sin2α＝2sinαcosα；

2222

②cos2α＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα；

2tanα

③tan2α＝.

2

1－tanα

(2)公式变形：

22

由cos2α＝2cosα－1＝1－2sinα可得

1＋cos2α1－cos2α

22

降幂公式：cosα＝；sinα＝；

22

22

升幂公式：cos2α＝2cosα－1＝1－2sinα.

知识点三辅助角公式

b

22

asinx＋bcosx＝a＋bsin(x＋θ).（其中tan）

a

a

22

＝a＋bcos(x—φ).（其中tan）

b

【基础自测】

1

1．若tanα＝，则cos2α等于()

2

4343

A．－B．－C.D.

5555

πππ

3β－50，α＋

2．若cos(α＋β)＝，sin4＝，α，β∈2，那么cos4的值为()

513

215636

A.B.C.D.

226565

3

3．tan10°＋tan50°＋tan10°tan50°＝.