初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习1.3 集合的基本运算（学生版）.pdfVIP

1.3集合的基本运算

【知识梳理】

知识点一并集

知识点二交集

知识点三补集

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)记法：全集通常记作U.

2．补集

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为

自然语言

集合A相对于全集U的补集，记作∁A

U

符号语言∁A＝{x|x∈U，且x∉A}

U

图形语言

【基础自测】

1．集合A{1,2,3,4,5}，集合Byy2x1,xA，则AB（）

A．{1,2,3,4,5,7,9,11}B．{1,3,5,7,9}C．1,3,5D．{3,5}

2．已知集合Ax2x2，Bx1x0，则ðAB（）

R

A．x2x1B．xx2C．x1x2D．xx2

3．已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(∁B)＝R，则实数a的取值范围是()

R

A．{a|a≤1}B．{a|a1}C．{a|a≥2}D．{a|a2}

4．已知集合M＝{x|－3x1}，N＝{x|x≤－3}，则M∩N＝_______.

2

5．设全集Sx|xax150,xR，ðA{5}，则集合A________．

S

【例题详解】

一、并集、交集的运算

A{1,0,1}2

例1(1)已知集合，集合BxNx1，那AB（）



A．{1}B．{0,1}C．{1,1}D．{1,0,1}

(2)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2x4}，则A∪B=（）

A．{x|2x≤3}B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x4}D．{x|1x4}

Mx,yx2y3,Nx,y3x2y5

跟踪训练1(1)已知集合，则MN_________．

Ss|s5n2,nZTt|t10n8,nZST

(2)已知集合，，则（）

A．SB．TC．RD．

二、并集、交集性质的应用

例2已知集合A＝{x|－3x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．

变式1．把本例条件“