初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习5.4 三角函数的图像与性质（教师版）.pdfVIP

5.4三角函数的图象与性质

【知识梳理】

知识点正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)

函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx

图象

π

定义域RRx|x≠kπ＋2

值域[－1,1][－1,1]R

周期性2π2ππ

奇偶性奇函数偶函数奇函数

ππ

递增区间2kπ－，2kπ＋[2kπ－π，2kπ]k，k

2222

π3π

递减区间2kπ＋，2kπ＋[2kπ，2kπ＋π]

22

πkπ

对称中心(kπ，0)kπ＋，0，0

22

π

对称轴方程x＝kπ＋x＝kπ

2

【基础自测】

π

2x＋

1．函数f(x)＝－2tan6的定义域是()

ππ

A.x∈R|x≠6B.x∈R|x≠－12

πkππ

x≠kπ＋k∈Zx≠＋k∈Z

C.x∈R|6D.x∈R|26

【答案】D

ππkππ

【详解】由＋＋，∈，得＋，∈

2x≠kπkZx≠kZ.

6226

π

2．下列函数中周期为，且为偶函数的是()

2