初升高数学暑假衔接（人教版）高一预习1.3 集合的基本运算（教师版）.pdfVIP

1.3集合的基本运算

【知识梳理】

知识点一并集

知识点二交集

知识点三补集

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)记法：全集通常记作U.

2．补集

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为

自然语言

集合A相对于全集U的补集，记作∁A

U

符号语言∁A＝{x|x∈U，且x∉A}

U

图形语言

【基础自测】

1．集合A{1,2,3,4,5}，集合Byy2x1,xA，则AB（）

A．{1,2,3,4,5,7,9,11}B．{1,3,5,7,9}C．1,3,5D．{3,5}

【答案】D

Byy2x1,xA

【详解】因为A{1,2,3,4,5}，，

B3,5,7,9,11AB3,5

所以，所以；故选：D

2．已知集合Ax2x2，Bx1x0，则ðAB（）

R

A．x2x1B．xx2C．x1x2D．xx2

【答案】B

Ax2x2

ðA{x|x2x2}

【详解】由题意，，则R或，

Bx1x0{x|x1}ðAB{x|x2}

，故R，

故选：B

3．已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(∁B)＝R，则实数a的取值范围是()

R

A．{a|a≤1}B．{a|a1}C．{a|a≥2}D．{a|a2}

【答案】C

【详解】∁RB＝{x|x≤1或x≥2}，如图所示．

∵A∪(∁RB)＝R，∴a≥2.

4．已知集合M＝{x|－3x1}，N＝{x|x≤－3}，则M∩N＝_______.

【答案】∅

【详解】利用数轴表示集合M与N，可得M∩N＝∅.

2

5．设全集Sx|xax150,xR，ðA{5}，则集合A________．

S

3

【答案】

2

Sx|xax150,xRðA{5}5S5A2

【详解】因为，S，所以，，所以55a150，解

2S3,5A3

得a8，所以x8x150，解得x3或x5，所以