2024年德令哈市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析.docVIP

2024年德令哈市《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

2、

A.2x-2

B.2y+4

C.2x+2y+2

D.2y+4+x2-2x

3、设，y=COSx，则y′等于（）．

A.-sinx

B.sinx

C.-cosx

D.cosx

4、

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性与k的取值有关

5、

A.xy

B.yxy

C.(x+1)y1n(x+1)

D.y(x+1)y-1

6、

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.收敛性与k有关

7、

8、

（）

A.没有渐近线

B.仅有水平渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

9、

A.x=-2

B.x=1

C.x=2

D.x=3

10、设f(x，y)为连续函数，

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、

15、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=.

16、将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

17、

18、

19、设函数z=xy，则全微分dz_______.

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

由复合函数链式法则可知

，因此选A.

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

z=x2+y2-2x+4y+5，

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

由导数的基本公式可知

，因此选A.

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了级数的收敛性的知识点．

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点．

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了曲线的渐近线的知识点.

9、【正确答案】：B

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形，

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

积分区域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其图形为右图中阴影部分．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint，则dx=costdt.

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【应试指导】

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+kπ(k=0，±1，±2…).

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

用极坐标系进行计算．

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：