2024年成都市金堂县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷含解析.docVIP

2024年成都市金堂县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.3

B.2

C.1

D.0

2、

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

3、设A是一个常数，

（）

A.单调增加且收敛

B.单调减少且收敛

C.收敛于零

D.发散

4、

5、

A.0

B.1

C.∞

D.不存在但不是∞

6、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．

A.1

B.2

C.3

D.4

7、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()

A.高阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.低阶无穷小量

8、

9、

A.edx

B.-e-1?dx

C.（1+e-1）dx

D.（1-e-1）dx

10、

A.高阶无穷小

B.同阶但不等价无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

二、填空题(每题4分)

11、

12、求函数

一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

13、

14、

15、

16、

17、

18、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

19、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，

）处切线的斜率为

20、设ex-ey=siny，求y

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f

(0)．

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

所给问题为反常积分问题，由定义可知

因此选

C.

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了无穷小量的比较的知识点．

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

根据无穷小阶的比较的定义可知，当x→0时，x是ln(1+x2)的低阶无穷小，因此选

D.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：2

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

1

15、【正确答案】：-sin(x-2)

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：1

【试题解析】：

本题考查了洛必达法则的知识点．

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

在已知等式两边对z求导，y视为常数，有

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：