2024年徐州市云龙区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷含解析.docVIP

2024年徐州市云龙区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷

一、单选题(每题4分)

1、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）

A.-2

B.0

C.2

D.4

2、下列反常积分收敛的是（）

3、

A.xex2

B.一xex2

C.Xe-x2

D.一xe-x2

4、

5、

A.-1

B.0

C.

D.1

6、

7、

8、曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为

A.-2

B.

?

C.

?

D.2

9、下列等式成立的是（）

10、

A.为f(x)的驻点

B.不为f(x)的驻点

C.为f(x)的极大值点

D.为f(x)的极小值点

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．

15、微分方程y′-y=1的通解为______.

16、

17、

18、

19、设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．

24、

25、

26、求曲线y=x3-3x+5的拐点．

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了极小值的知识点．

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了变上限积分的性质的知识点．

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

由不定积分的基本公式及运算法则，有

【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】0【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：

dz=2xeydx+x2eydy

15、【正确答案】：

【试题解析】：

所给方程为可分离变量方程．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

故切线l的方程为y=2x+

2．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

积分区域用极坐标可表示为：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：