2024年怀化市洪江市《高等数学（一）》（专升本）预测试题含解析.docVIP

2024年怀化市洪江市《高等数学（一）》（专升本）预测试题

一、单选题(每题4分)

1、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）

A.抛物线

B.柱面

C.椭球面

D.平面

2、

3、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

4、

5、

6、设

A.-cosx

B.cosx

C.1-cosx

D.1+cosx

7、

A.edx

B.-e-1?dx

C.（1+e-1）dx

D.（1-e-1）dx

8、

（）

9、

A.4

B.3

C.2

D.1

10、当x→0时，tanx2为x的

A.低阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.高阶无穷小量

二、填空题(每题4分)

11、设y=x2+e2，则dy=________

12、

13、

14、

15、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．

16、

17、

18、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．

19、设z=xy，则dz=.

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?

24、

25、

26、

27、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选

B.

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

由导数四则运算法则，有

故选

B.

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了级数收敛的必要性的知识点.

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

由等比级数和的公式有

故选

C.

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：2xdx

【试题解析】：

本题考查了微分的知识点．y’=2x，故dy=2xdx．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了水平渐近线方程的知识点．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：0

【试题解析】：

被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故

15、【正确答案】：x3+C

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：

本题考查了二元函数的全微分的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：

因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一

6．