八年级数学上册专题12.2.3 三角形全等的判定3（ASA）（学生版）.pdfVIP

专题12.2.3三角形全等的判定3（ASA）

1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和会用““ASA”条件判定两个三角形全等；

2.使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的方法.

3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的

良好品质以及发现问题的能力.

知识点01三角形全等的判定3：（ASA）

知识点

三角形全等的判定3：角边角（ASA）

文字：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等；

图形：

AA

BCBC

AA





符号：在ABC与ABC中，ABABABCABCASA





BB



【微点拨】

1.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的

关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．

2.全等三角形对应边上的高也相等.

【知识拓展1】角边角判定三角形全等的条件

例1．（2021•宜兴市期中）如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的

条件是．

即学即练】

1.（2021•覃塘区期中）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根据“ASA”判断

△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BF＝CED．∠B＝∠D

【知识拓展2】利用ASA判定三角形全等（实际应用）

例2．（2022·广东·佛山市惠景中学七年级期中）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我

军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通

BE

过帽檐正好落在碉堡的底部点；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点上；最

后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定

△A△BC≌DEF的理由可以是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

【即学即练】

2.（2022·江苏·八年级课时练习）小淇同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，

通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如

下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知

AB＝25米，请根据上述信息求标语CD的长度．

3．（2022·广东湛江·八年级期末）如图，小明把一块三角形的玻璃片打碎成三块，现要到玻璃店去配一块

完全相同的玻璃片，那么最省事的办法是带_________去．

【知识拓展3】利用ASA证明三角形全等（求线段的长度）

例3．（2021·陕西榆林·七年级期末）如图，ABC中，ADBC于D，BFAC于F，AD与BF交于点E

，ADBD5，DC3，则AE的长为（）

A．2B．5C．4D．7

【即学即练1】

3．（2022·吉林长春·八年级期中）如图，在ABC中，过点A作ABC的平