- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题12.3角的平分线的性质
1.会用尺规作一个角的平分线,知道作法的合理性.
2.探索并证明角的平分线的性质.
3.掌握角的平分线的性质和判定,能灵活运用角的平分线的性质和判定解决简单的问题.
知识点01角的平分线及其性质
知识点
1.尺规作角平分线
尺规作角平分线方法(重要):已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线.
作法:(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.(2)分别以点M、N为圆
心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C.(3)画射线OC.射线OC即为所求.
2.角平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
【微点拨】
应用角平分线的性质定理所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离.
角平分线的性质定理的作用是证明线段相等.
【知识拓展1】角平分线的作法及应用
ABCC90BCP
例1.(2022·陕西西安·八年级期中)如图,在中,.请用尺规在边上作一点,使点
PCPAB
到点的距离与点到边的距离.(保留作图痕迹,不写作法).
【即学即练】
1.(2021·江苏南通市·八年级期末)如图①,已知ABC,用尺规作它的角平分线(如图②).
尺规作图具体步骤如下,
BrBA,BCD,E
第1步:以为圆心,以为半径画弧,分别交射线于点;
第2步:分别以D,E为圆心,以m为半径画弧,两弧在ABC内部交于点F;
第3步:画射线BF.射线BF即为所求.下列说法正确的是()
1
r0,mDE
rm2
A.有最小限制,无限制B.的长
1
r…0,mDE
C.2的长D.连接DE,则DE垂直平分BF
2.(2022·河南洛阳·八年级期末)学习角的平分线之后,老师留了一道思考题:还有没有其他作角平分线的
方法(不限于圆规和直尺).下面是两位同学给出的两种方法:
(1)同学1:我是用三角板按下面方法画角平分线:如图1,在已知的AOB上,分别取OCOD.再分别
CDOAOBPOPOPAOBOP
过点,作,的垂线,交点为,画射线,则平分.请你帮这位同学证明:平
分AOB.
(2)同学2:我是用圆规和直尺按下面方法画角平分线:如图2,以O为圆心,以任意长为半径画弧与OA,
OBCDOAOBEFCFDEPOP
交于点,,再以任意长为半径画弧与,交于点,,连接,交于点,连接
,则OP平分AOB.你认为同学2这种作角平分线的方法正确吗?若正确,请你给出证明过程;若错
误,说出你的理由.
【知识拓展2】角平分线的性质的运用
例2.(2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末)如图,ABC的外角ACD的平分线CE与内角ABC的平分
线BE交于点E,若BEC40,则CAE的度数为()
A.65°
您可能关注的文档
- 七年级数学下册第11课 实数单元检测(学生版).doc
- 七年级数学下册第12课 平面直角坐标系(学生版).docx
- 七年级数学下册第15课 平面直角坐标系单元检测(学生版).docx
- 七年级数学下册第16课 二元一次方程(组)的相关概念(学生版).docx
- 七年级数学下册第17课 二元一次方程组的解法(学生版).docx
- 七年级数学下册第21课 二元一次方程组单元检测(学生版).docx
- 七年级数学下册第22课 不等式及其性质(学生版).docx
- 七年级数学下册第23课 一元一次不等式的解法(学生版).docx
- 七年级数学下册第27课 不等式与不等式组单元检测(学生版).docx
- 七年级数学下册第28课 统计调查(学生版).docx
- 八年级数学上册专题12.4 三角形全等的九大基本模型(教师版).pdf
- 八年级数学上册专题12.4 三角形全等的九大基本模型(学生版).pdf
- 八年级数学上册专题14.1 幂运算与整式的乘(除)法(教师版).pdf
- 八年级数学上册专题14.1 幂运算与整式的乘(除)法(学生版).pdf
- 八年级数学上册专题14.2 乘法公式(教师版).pdf
- 八年级数学上册专题14.2 乘法公式(学生版).pdf
- 八年级数学上册专题14.3 因式分解(教师版).pdf
- 八年级数学上册专题14.3 因式分解(学生版).pdf
- 八年级数学上册专题15.1 分式(教师版).pdf
- 八年级数学上册专题15.1 分式(学生版).pdf
文档评论(0)