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结构力学

;第一章緒論;３、課程研究的對象：平面杆件結構。

４、課程的任務：

结构的组成规律、合理形式；

结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性（即平面杆件结构在各种外因作用下的内力、位移的计算原理和计算方法。暫不涉及穩定問題）。

１、结构计算简图的概念

２、结构计算简图的简化原则是：

１）計算簡圖要能反映实际结构的主要受力和变形特点，即要使計算結果安全可靠；

２）便于计算，即計算簡圖的簡化程度要與計算手段以及對結果的要求相一致。;

;３、結構計算簡圖的幾個要點：

空間杆件結構的平面簡化

杆件構件的簡化：以杆件的軸線代替杆件；

杆件之间连接的简化：理想結點代替杆件與杆件之間的連接。

１）铰结点：

汇交于一点的杆端是用一个完全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。

２）刚结点：

汇交于一点的杆端是用一个完全不变形的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之间的夹角不能改变。

３）组合结点（半铰)：

刚结点与铰结点的组合体。;

結構與支承物連接的簡化：

以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结。

１）活動鉸支座：

允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链杆方向产生约束力。

２）固定鉸支座：

允許饒固定鉸鉸心的微小轉動。過鉸心產生任意方向的約束力（分解成水準和豎直方向的兩個力）。

３）固定支座：

不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力。

;§1-3杆件結構的分類

1、按結構的受力特點分類：

梁：由水準（或斜向）放置杆件構成。梁構件主要承受弯曲变形，是受弯构件。

刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）連接構成。剛架杆件以受彎為主，所以又叫梁式構件。

桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁架??件主要承受轴向变形，是拉压构件。

組合結構：由梁式構件和拉壓構件構成。

拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。

2、按計算方法分類：

靜定結構,超靜定結構。

;３、剛片：假想的一個在平面內完全不變形的剛性物體叫作剛片。在平面杆件體系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以視為剛片，並且由這些構件組成的幾何不變體系也可視為剛片。

剛片中任一兩點間的距離保持不變，既由剛片中任意兩點間的一條直線的位置可確定剛片中任一點的位置。所以可由剛片中的一條直線代表剛片。;二、研究體系幾何組成的任務和目的：

１、研究結構的基本組成規則，用及判定體系是否可作為結構以及選取結構的合理形式。

２、根據結構的幾何組成，選擇相應的計算方法和計算途徑。

?§2-2平面體系的自由度

一、自由度的概念

體系可獨立運動的方式稱為該體系的自由度。或表示體系位置的獨立座標數。

平面體系的自由度：用以確定平面體系在平面內位置的獨立座標數。;（圖2-2-2）上３所示，為平面內一根鏈杆ＡＢ，其一端Ａ和大地相連，顯然相對於大地來說這根鏈杆在平面內只有一種運動方式，即作繞Ａ點轉動，所以該體系只有一個自由度。同時又可看到，如果用鏈杆ＡＢ與水準座標的夾角作為表示該體系運動方式的參變數，即表示該體系運動中任一時刻的位置，表示體系位置的參變數數與體系的自由度數也是相等的。所以，該體系的自由度數為１個。

平面內最簡體系的自由度數：

一個點：在平面內運動完全不受限制的一個點有２個自由度。

一個剛片：在平面內運動完全不受限制的一個剛片有３個自由度。（圖２-2-1）;二、約束概念

當對體系添加了某些裝置後，限制了體系的某些方向的運動，使體系原有的自由度數減少，就說這些裝置是加在體系上的約束。约束，是能减少体系自由度数的装置。;１、單約束（見圖２-2-2）

连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。

１）單鏈杆（鏈杆）（上圖）

一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。

２）单铰（下图）

一個單鉸或一個固定鉸支座（兩個支座鏈杆）具有兩個約束。

３）单刚结点

一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。

;２、複約束

連接３個（含３個）以上物體的約束叫複約束。１）複鏈杆：若一個複鏈杆上連接了Ｎ個結點，則該複鏈杆具有(2N-3)個約束，等於(2N-3)個鏈杆的作用。

２）複鉸：若一個複鉸上連接了Ｎ個剛片，則該複鉸具有2(N-1)個約束，等於(N-1)個單鉸的作用。;三、多餘約束

在體系上加上或撤除某一約束並不改變原體系的自由度數，則該約束就是多餘約束。

?;§2-3平面體系的幾何組成分析

?一、幾何不變體系的簡單組成規則

規則一（兩剛片規則）：