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八年级数学动点问题专题

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如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值是 。

等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为 。

ND

N

M

C

3.如图，锐角三角形ABC中，∠C=45°，N为BC上一点，NC=5，BN=2，M为边AC上的一个动点，则BM+MN的最小值是

3.如图，锐角三角形ABC中，∠C=45°，N为BC上一点，NC=5，BN=2，M

为边AC上的一个动点，则BM+MN的最小值是

。

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ）

A.10 B.12 C.14 D.16

如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ( )

26

2

6 C．3

2PD C

2

P

D． 3

A B

第4题 第5题

6如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，

当∠A= 时，△AOP为直角三角形；

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当∠A满足 时，△AOP为钝角三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的关系是 。

C

A

第6题 第7题

如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD?3，DC?6，AB?

B

PQ43，∠C?60?．动点

P

Q

M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

求BC的长． A D

t为何值时，△MNC为等腰三角形．

N

B M C

（第8题图）

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别

沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运精品文档

A

P

P

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动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：

当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式.

如图1，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts．

当t=2时，求△PBQ的面积．

3

当t=

2

时，试说明△DPQ是直角三角形．

当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速继续向C运动，当QD=QP时，求点Q运动的总时间。

如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P 从点C开始，按

C?A?B?C的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.

出发2秒后,求△ABP的周长。

问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

另有一点Q，从点C开始，按C?B?A?C的路径运动，且速度为每秒2

㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

A A

C B C B

（备用图）

如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12㎝,BC=4㎝,现有一动点P从点A出发，以2㎝/秒的速度沿射线AB运动，试回答下列问题：

APAP运动几秒时△PBC

A

P

A

P

运动几秒时△PBC为直角三角形？

B C B C