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八年级数学上册《直角三角形全等的判定》说课稿

一、教材分析

（一）教材的前后联系、地位和作用

本节课是九年义务教育课程标准实验教科书八年级上册第12章第2节第5课时，隶属“图形与几何”领域。在前面的章节中，学生已经学习过线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在《三角形》一章中学习了如何通过推理论证证明一个结论，这些都为他们学习三角形全等的知识提供了基础。本章研究三角形全等的判定方法，以及利用三角形全等进行简单的证明，在其中渗透了研究几何图形的基本问题和方法。由于利用三角形全等可以证明线段、角等基本元素相等，所以本章的内容是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。本章分三节，重要介绍了全等三角形的概念、性质、判定方法，以及如何利用三角形全等进行证明。本节重在研究全等三角形的判定方法。本课时是第5课时，是在学生已经会用多种方法判定任意两个三角形全等的基础上，进一步学习判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”。通过探索直角三角形全等的条件，并用这些结果解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题灵活性和能力。由于这是第一次涉及特殊三角形的特殊性为后续学习特殊三角形作准备。

（二）教学目标知识技能：

掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．

会用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边作直角三角形.

初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．数学思考：

让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知斜边、直角边与两个直角三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论的合理性.

让学生在自主探索画图的步骤、创设多种画法、解释作图依据等，在活动中发现结论.3.问题解决：

会运用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等．情感态度：

通过书写严谨的证明格式，培养学生严谨的态度.

通过引导学生分析由已知推出结论的思路，让学生切实提高推理论证能力.

（三）教学重点、难点

重点：探索并证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．

二、教法选择与学法指导

（一）教法选择

教法设计：本课题的教学利用探索发现法、小组讨论法。以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

（二）学法指导

尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

三、教学程序设计

《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，在教学过程中，以问题为载体，活动为依托，设计了以下几个层次的活动：

活动1复习回顾，引入新课

为了体现“数学活动必须建立在学生已有的认知水平和已有的知识经验基础上”的教学理念，这一环节通过在开放性在问题解决中复习回顾三角形全等的判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，同时，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题。

活动2诱导尝试，探索发现

为了体现人人参与、获取有用的数学知识的教学理念,此环节中以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．

活动3变式运用，巩固新知

为了使所获得的结论各异巩固运用、补充升华，达到举一反三、触类旁通的目的，采用了复杂化的手段适当整编重组教学例、练习题，通过由易到难由简单到复杂的题型训练，以巩固“斜边、直角边”定理的应用，有助于加深理解。同时使学生感知变中所隐含的不变的条件或结论。

活动4小结归纳，延展深化

使学生对自己所学习的知识进行及时的小结、归纳，对获取的思想方法进行梳理，并反思自己的学习过程。小结采用学生自主小结和教师引导概括相结合。首先，引导学生进行自我小结、反思、评价，谈收获、提困惑。然后教师进行点睛式的总结。

活动

活动5 推荐作业，补充升华

为使学生的主体作用得以有效发挥，又体现面向全体学生、尊重学生之间的个

体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分为必做题和选做题，其中必做题要

求全体学生独立完成，选做题为学有余力的数学爱好者提供。

四、板书设计

板书是教学的聚焦点，在教学中起着画龙点睛的作用，更能展示教学思路、引导

思维的方法，着重板书“斜边、直角边”定理的文字表述及几何推理，一道例题

的规范推理过程。