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八年级数学培优资料

第

1讲

全等三角形的性质与判定 (P2 11)

第

2讲

角平分线的性质与判定 (P12 16)

第

3讲

轴对称及轴对称变换 (P17 2-4)

第

4讲

等腰三角形 (P25 3-6)

第

5讲

等边三角形 (P37 4-2)

第

6讲

实 数(P43 49)

第

7讲

变量与函数 (P50 5-4)

第

8讲

一次函数的图象与性质 (P55 63)

第

9讲

一次函数与方程、不等式 (P64 68)

第

10讲

一次函数的应用 (P69 80)

第11讲 幂的运算（ P81 8-6)

第

12讲

整式的乘除((P87 9-3)

第

13讲

因式分解及其应用 (P94 100)

第

14讲

分式的概念?性质与运算 (P101 108)

第

15讲

分式的化简 求值与证明(P109 117)

第

16讲

分式方程及其应用 (P118 125)

第

17讲

反比例函数的图像与性质 (P126 138)

第

18讲

反比例函数的应用 (P139 146)

第

19讲

勾股定理(P147 1-57)

第

20讲

平行四边形(P158 166)

第

21讲

菱形矩形(P167 1-78)

第

22讲

正方形(P179 189)

第

23讲

梯形(P190 1-98)

第

24讲

数据的分析(P199 209)

模拟测试一

模拟测试二模拟测试三

第01讲 全等三角形的性质与判定

考点·方法·破译

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 .全等三角形的形状和大小完全相同；

全等三角形性质：①全等三角形对应边相等，对应角相等；②全等三角形对应高、角平分线、中线相等；③全等三角形对应周长相等，面积相等；

全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法；

证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明；

5．．证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需

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要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取

等等.

经典·考题·赏析

【例１】如图，AB∥EF∥DC,∠ABC＝90°,AB＝CD，那么图中有全等三角形（ ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

【解法指导】从题设题设条件出发，首先找到比较明显的一 A

形，并由此推出结论作为下面有用的条件，从而推出第二对，第 E

形.这种逐步推进的方法常用到 .

解：⑴∵AB∥EF∥DC,∠ABC＝90. ∴∠DCB＝90.

D

对全等三角三对

全等三角

在△ABC和△DCB中 B F C

AB DC

∠ABC ∠DCBBC CB

∴△ABC≌∴△DCB（SAS）∴∠A ＝∠D

⑵在△ABE和△DCE中

∠A∠D

∠AED ∠DECABDC

∴△ABE≌∴△DCE ∴BE ＝CE

⑶在Rt△EFB和Rt△EFC中

BE CE

EF EF

∴Rt△EFB≌Rt△EFC （HL）故选C.

【变式题组】

01．（天津）下列判断中错误的是（ ）

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

02．（丽水）已知命题：如图，点 A、D、B、E在同一条直线上，且 AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△

DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.

C

D B

A E

03．(上海)已知线段 AC与BD相交于点 O,连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接 EF（如图所示）. F

⑵分别将“∠ A＝∠D”记为①，“∠OEF＝∠OFE”记为②，结论构成命题 1；添加条件②、③，以①为结论构成命题

⑵分别将“∠ A＝∠D”记为①，“∠OEF＝∠OFE”记为②，

结论构成命题 1；添加条件②、③，以①为结论构成命题

“

AB＝DC

”记为③，添加①、③，以②为

2.命题1

是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假A