八年级数学上册三角形的高、中线、与角平分线.docxVIP

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八年级数学上册三角形的高﹨中线﹨与角

平分线

一﹨基础题训练

A．B．C．1．（2015?广安）下列四个图形中，线段BE是△

A．

B．

C．

D．2．（2015?长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC

D．

A．

A．

B．

C．

D．3．（2016春?成安县期末）下列说法正确的是（

D．

①三角形的三条中线都在三角形内部；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部；

③三角形三条高都在三角形的内部．

A．①②③B．①② C．②③ D．①③

4．（2016春?宜兴市校级月考）三角形的三条中线的交点的位置为（ ）

A．一定在三角形内B．一定在三角形外C．可能在三角形内，也可能在三角形外D．可能在三角形的一条边上

5．（2015秋?莒南县期末）下列说法错误的是（ ）A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

6．（2016春?聊城校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知

AB=7cm，AC=5cm，则△ABD和△ACD的周长差为 cm．

（第6题图） （第7题图） （第8题图）7．（2016春?丹阳市校级期中）如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个．

二﹨中档题训练

8．（2016春?南陵县期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠

1=30°，∠2=20°，则∠B= ．

9．（2016春?永登县期中）大家都知道，三角形的三条高（所在的直线）﹨三条角平分线﹨三条中线都会交于一点，那么三角形的三条 交点不一定在三角形的内部．

10．（2016春?相城区期中）三角形的：

①中线﹨角平分线﹨高都是线段；

②三条高必交于一点；

③三条角平分线必交于一点；

④三条高必在三角形内．其中正确的是（ ）

A．①②B．①③C．②④D．③④

BC=10cm，∠CAB=90°．试求：AD的长；△ABE的面积；△ACE和△ABE的周长的差．

BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

AD的长；

△ABE的面积；

△ACE和△ABE的周长的差．

12．（2014秋?剑川县期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：

（1）BE=

=

．

（2）∠BAD=

=

．

（3）∠AFB=

=

．

（4）S△AEC=三﹨综合题训练

．

13．（2015秋?黄冈校级月考）如图，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．

14．（2016春?淮安期中）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，

∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．

15．（2015秋?中山校级期中）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC

的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

1.D

2．（2015?长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是

A．

A．

B．

C．

D．

【考点】三角形的角平分线﹨中线和高．

【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．

【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．

【点评】本题考查了三角形的角平分线﹨中线﹨高线，熟记高线的定义是解题的关键．

3．（2016春?成安县期末）下列说法正确的是（ ）

①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．

A．①②③B．①② C．②③ D．①③

选B4.A

5．（2015秋莒南县期末）下列说法错误的是（ ）

A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点

C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

【考点】三角形的角平分线﹨中线和高．

【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线﹨角平分线﹨高的概念可知．

【解答】解：A﹨三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，错误；B﹨三角形的三条中线，角平分线都相交于一点，正确；

C﹨直角三角形三条高交于直角顶点，正确；

D﹨钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的