教学设计认识二元一次方程组.docxVIP

PAGE 4 认识二元一次方程组 （北师大版八年级上册） 单 位:（平顶山市第二十八中学） 姓 名：（孙林培） 教学内容：认识二元一次方程组 教学目标： （一）知识与技能目标： 1.经历对实际问题的分析过程，使学生能根据实际问题列出二元一次方程组，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2.通过对实际问题的研究，使学生能根据二元一次方程（组）的定义，判断方程（组）是否为二元一次方程（组）。 3.通过自主探究和小组合作，使学生能根据二元一次方程（组）解的定义，判断一组数值是否为二元一次方程（组）的解 。 （二）过程与方法目标：培养学生使用数学知识解决实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括的能力。 （三）情感态度和价值观目标：感受中国数学文化的灿烂辉煌，激发学生的求知欲，培养他们勇于探索的精神。 三、教学重难点: 重点： 1.通过对实际问题的研究，使学生能根据二元一次方程（组）的定义，判断方程（组）是否为二元一次方程（组）。 2.通过自主探究和小组合作，使学生能根据二元一次方程（组）解的定义，判断一组数值是否为二元一次方程（组） 的解 。 难点：1.经历对实际问题的分析过程，使学生能根据实际问题列 出二元一次方程组，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 四、教学方法：先学后教 五、学习方法：合作探究 六、信息化环境：多媒体教学活动 七、教学设计： （一）情境导入： 1、出示周髀算经、九章算术、孙子算经古籍的图片。 2、借助鸡兔同笼问题，回顾解决实际问题的已有经验，强调方程思想的重要性，承上启下，引出使用二元一次方程组解决问题的必要性。 （二）探索新知： 活动1：出示自学指导： 自学教材103--104页内容， 1、根据两个情景问题分别列出方程， 2、找到二元一次方程的定义，画出判断方程是否为二元一次方程的两个条件。 3、找到二元一次方程组的定义，画出判断一组方程是否为二元一次方程组的两个条件。 4、分别举出几个二元一次方程及二元一次方程组的例子。 按照自学指导，完成3个任务，时间为5分钟。 提问：在两个情景问题中根据什么等量关系列出怎样的方程？ （提问2位同学） 情景问题1： 学生答：根据老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数=2，列出方程x-y=2； 根据老牛驮的包裹数-1=2（小马驮的包裹数+1），列出方程x-1=2(x+1). 情景问题2： 学生答：根据成人数量+儿童数量=8， 列出方程x+y=8； 根据成人票价×成人数量+儿童票价×儿童数量=34， 列出方程5x+3y=34 请学生观察所列方程：x-y=2 x-1=2(x+1) x+y=8 5x+3y=34 提问：这4个方程都是今天所要认识的二元一次方程，请学生观察方程，并从元和次的角度说出方程有什么共同点？ （提问2-3位学生） 学生答：1、方程含有2个未知数， 2、含未知数的项的次数为1。 出示教材为二元一次方程下的定义，齐声朗读，加深理解。 提问：谁能举例说明？（提问2位同学） 学生答：x+3y=10 2m+n=1 方程含有2个未知数，满足条件①②；含未知数的项的次数为1，满足条件②，两个方程都为二元一次方程。 活动2、双人挑战赛：点击二元一次方程 挑战结束，根据答题结果反馈易错点 提问学生解决出错问题。 学生答：1、xy-1=x,方程中含未知数的项的次数为2，不符合条件②。 2、4x+y=5y-3，方程中有3个未知数，不符合条件①。 将方程x-y=2和x-1=2(x+1)用大括号联立起来，得到一个二元一次方程组，回到问题情境1，提问：方程中x、y所代表的对象是什么？两个方程组未知数所代表的对象相同吗？ （提问1位同学） 学生答：x都代表老牛驮的包裹数，y都代表小马驮的包裹数，两个方程组未知数代表对象相同。 提问：黑板上的方程中还有哪些方程可以联立为二元一次方程组？为什么？ （提问1位同学） 学生答：第3、4个方程是情况问题2中得到的，x表示成人的数量，y表示儿童的数量，代表对象相同，可以联立。 提问：请从元和次的角度为二元一次方程组下个定义。 （提问2-3位同学） 学生答：含有两个未知数，并且两个方程中所含未知数的项的次数为1。 出示教材为二元一次方程下的定义，齐声朗读，加深理解。 含有两个未知数两个一次方程组成的一组方程，叫作二元一次方程组. 提问：谁能举例说明？（提问1位同学） 学生答: 方程组共含有2个未知数，满足条件①；两个都为一次方程，满足条件②，确定为二元一次方程组。 师说：看来大家对二元一次方程及二元一次方程组的认识已经非常深刻了，请同学们思考下面的问题： （1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x