浙教版八上第一章 三角形的初步认识 大单元教学设计.docVIP

学 科 《三角形的初步认识》单元教学设计数学 《三角形的初步认识》单元教学设计 年 级 八年级 设计者 教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第一章 课标要求 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性。 2.探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 3.证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 5.掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 6.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 7.掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。 8.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 9.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。 10.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 11.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。 12.结合具体实例，会区分命题的条件和结论。 13.知道证明的意义和证明的必要性,知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。 14.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误 15.通过实例体会反证法的含义。 内容分析 “三角形”是图形与几何的一个分支，又是图形性质的一个领域，主要内容有三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念及性质，定义与命题的概念，如何证明，全等三角形的概念与判定，以及如何用尺规作图。本单元首先以生活中的三角形为导入进行三角形有关概念的讲授，再通过小组合作进行三角形的分类，提高学生的学习兴趣，进而讲授三角形的性质及三角形的中线、高线、角平分线等。 教师再通过一些简单易懂的例子讲授定义与命题，通过练习让学生明白证明的意义，在此基础上，学生通过图形直观感受全等图形的概念，通过几何动 画学习全等三角形以及全等三角形的判定。最后让学生通过实际操作学会尺规作图。 学情分析 《三角形的初步认识》这一章是在小学已经认识了三角形的特征、三角形的分类、通过度量和操作知道了三角形的内角和为180°、两点之间线段最短等的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上，全面研究三角形的有关线段和有关角，对定义、命题、证明进行了探究学习，还重点研究了全等三角形的概念及判定。对于学生来说，图形语言、文字语言和数学符号语言的转化是一个循序渐进的过程，学习初始阶段用数学符号表达推理过程是一个难点，学生运用分类讨论、转化的思想也是一个难点。 单元目标 （一）教学目标 1.在探索图形性质的过程中，经历观察，操作、想象、交流与推理等活动，发展数学抽象与推理能力 2.会画三角形的角平分线、高线、中线以及会使用它们的性质 3.会判断三条边能否构成三角形 4.会用全等三角形的性质进行推理和计算 5.经历探究全等三角形的过程，会进行全等三角形的判定，能应用全等三角形解决一些实际问题。 6.能够判断命题真假，掌握证明的方法 7.能用尺规作图，提高动手操作能力 8.感受数学与现实的密切联系，形成有条理、合乎逻辑的思维品质 （二）教学重点、难点 教学重点：会用三角形的性质解决问题，能用三角形全等证明线段相等或者角相等。探究三角形的性质以及三角形全等的条件。学会判断真假命题和用正确的数学语言证明问题。 教学难点：用规范的数学符号语言表达推理过程，从复杂的图形和实际问题中抽象出全等图形，利用三角形全等证明线段相等、角相等，发展几何直观，体会模型思想。以及如何运用分类讨论的思想方法、转化的思想方法解决问题。 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 1.1 认识三角形 2 1.2 定义与命题 2 1.3 证明 2 1.4 全等三角形 1 1.5 全等三角形的判定 4 1.6 尺规作图 1 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 1.1.1三角形的概念及性质 1.理解三角形的有关概念 2.掌握“三角形任何两边的和大于第三边的性质 3.掌握三角形的内角和外角的性质 1.会用符号和字母表示三角形会对三角形进行分类 2.能够判断三条线段能否组成三角形 3.会用这些性质解决有关角度的大小比较和计算的一些简单问题. 活动一：情景导入，利用生活的实例（展示一些图片）引入三角形的概念 活动二：通过小组探究，共同合作将多个三角形进行分类 活动三：通过几何图片探究三角形的性质，讲授新知 活动四：通过针对训练查漏补缺 1.1.2角平分线、中线、高线 理解三角形的中线、